Научить ребенка делению столбиком просто. Необходимо объяснить алгоритм этого действия и закрепить пройденный материал.
Важно: Чтобы ребенок понял деление чисел, он должен досконально знать таблицу умножения. Если малыш плохо знает умножение, он не поймет деление.
Во время домашних дополнительных занятий можно пользоваться шпаргалками, но ребенок должен выучить таблицу умножения, прежде чем, приступать к теме «Деление».
Итак, как объяснить ребенку деление столбиком :
Деление всегда дается детям немного сложнее, чем умножение. Но усердные дополнительные занятия дома помогут малышу понять алгоритм этого действия и не отставать от сверстников в школе.
Начинайте с простого — деление на однозначное число:
Важно: Просчитайте в уме, чтобы деление получилось без остатка, иначе ребенок может запутаться.
Например, 256 разделить на 4:
Когда ребенок освоил деление на однозначное число, можно двигаться дальше. Письменное деление на двузначное число чуть сложнее, но если малыш поймет, как производится это действие, тогда ему не составит труда решать такие примеры.
Важно: Снова начинайте объяснять с простых действий. Ребенок научится правильно подбирать цифры и ему будет легко делить сложные числа.
Выполните вместе такое простое действие: 184:23 — как нужно объяснять:
Важно: Чтобы ребенок понял, попробуйте вместо восьмерки взять 9, пусть он умножит 9 на 23, получается 207 — это больше, чем у нас в делителе. Цифра 9 нам не подходит.
Так постепенно малыш поймет деление, и ему будет легко делить более сложные числа:
Если ребенок научился выполнять деление на двузначное число, тогда необходимо перейти к следующей теме. Алгоритм деления на трехзначное число такой же, как и алгоритм деления на двузначное число.
Например:
Важно: Для проверки правильности выполнения деления, умножьте вместе с ребенком в столбик — 204х716=146064. Деление выполнено правильно.
Пришло время ребенку объяснить, что деление может быть не только нацело, но и с остатком. Остаток всегда меньше делителя или равен ему.
Деление с остатком следует объяснять на простом примере: 35:8=4 (остаток 3):
После этого ребенок должен узнать, что можно продолжать деление, дописывая 0 к цифре 3:
Совет: Если ребенок что-то не понял — не злитесь. Пусть пройдет пару дней и снова постарайтесь объяснить материал.
Уроки математики в школе также будут закреплять знания. Пройдет время и малыш будет быстро и легко решать любые примеры на деление.
Алгоритм деления чисел заключается в следующем:
По такому алгоритму выполняется деление как на однозначные числа, так и на любое многозначное число (двузначное, трехзначное, четырехзначное и так далее).
Занимаясь с ребенком, чаще ему задавайте примеры на выполнение прикидки. Он должен быстро в уме подсчитать ответ. Например:
Для закрепления результата можно использовать такие игры на деление:
Условие для ребенка: Среди нескольких примеров, только один решен правильно. Найди его за минуту.
Деление столбиком неотъемлемая часть школьной программы и необходимое знание для ребенка. Чтобы избежать проблем на уроках и с их выполнением, следует давать ребенку основные знания еще с маленького возраста.
Гораздо легче объяснять ребенку определенные вещи и процессы в игровой форме, а не в формате стандартного урока (хотя на сегодняшний день существует достаточно разнообразных методик обучения в разных формах).
Из этой статьи вы узнаете
Дети постоянно сталкиваются с разными математическими терминами, даже не подозревая, откуда они. Ведь многие мамочки, в форме игры, объясняют ребенку, что папы больше тарелка, в садик ходить дальше, чем в магазин и другие незамысловатые примеры. Всё это представляет ребенку первоначальное впечатление о математике, еще до похода ребёнка в первый класс.
Чтобы научить ребёнка делить без остатка, а позже с остатком, необходимо прямо предложить поиграть малышу в игры с делением. Разделите, например, конфеты между собой, а затем по очереди добавляйте следующих участников.
Сначала ребенок будет делить конфеты, отдавая каждому участнику по одной. А в конце вместе сделаете вывод. Следует пояснить, что «разделить» — значит всем одинаковое число конфет.
Если Вам необходимо растолковать этот процесс с помощью цифр, то можно привести пример в форме игры. Можно сказать, что цифра – это конфета. Следует объяснить, что число конфет, которые нужно делить между участниками – делимое. А количество человек, на которых делят эти конфеты – это делитель.
Потом следует показать это все наглядно, привести «живые» примеры, чтобы быстрее научить кроху делить. Играя, он намного быстрее все поймет и усвоит. Пока алгоритм объяснить будет сложно, и сейчас это не нужно.
Объяснение крохе разных математических действий – это хорошая подготовка к походу в класс, особенно математический класс. Если Вы решили перейти к обучению ребенка делению столбиком, значит такие действия как сложение, вычитание, и что такое таблица умножения он уже усвоил.
Если же это у него все еще вызывает некоторые сложности, то нужно подтянуть все эти знания. Стоит напомнить алгоритм действий предыдущих процессов, научить свободно пользоваться своими знаниями. В противном случае малыш просто запутается во всех процессах, и перестанет что-либо понимать.
Для облегчения понимания этого, сейчас есть таблица деления для малышей. Принцип у нее такой же, как и у таблиц умножения. Но нужна ли уже такая таблица, если малыш знает таблицу умножения? Это зависит от школы и учителя.
При формировании понятия «деление» нужно обязательно делать все в игровой форме, приводить все примеры на знакомых ребенку вещах и предметах.
Очень важно, чтобы все предметы были четного числа, чтобы малышу было ясно, что итогом являются равные части. Это будет правильно, поскольку позволит крохе осознать, что деление — процесс обратный умножению. Если предметы будут нечетного количества, то итог выйдет с остатком и малыш запутается.
При объяснении малышу взаимосвязи между умножением и делением, необходимо это все наглядно показывать на каком-либо примере. Например: 5 х 3 = 15. Вспомните, что итог умножения это произведение двух чисел.
И только после этого, объясняйте, что это обратный процесс к умножению и продемонстрируйте это наглядно с помощью таблицы.
Скажите, что нужно поделить результат «15» — на какой-то из множителей («5»/ «3»), и итогом будет постоянно иной, не принимавший участие в делении, множитель.
Также необходимо растолковать малышу, как правильно называются категории, которые выполняют деление: делимое, делитель, частное. И снова с помощью примера покажите, что из них является конкретной категорией.
Деление столбиком вещь не очень сложная, у нее есть свой легкий алгоритм, которому малыша нужно научить. После закрепления всех этих понятий и знаний, можно переходить к дальнейшему обучению.
В принципе, родителям стоит выучить с любимым чадом таблицу умножения в обратном порядке, и наизусть ее запомнить, так как это будет нужным при обучении делению столбиком.
Это делать необходимо до похода в первый класс, чтобы ребенку в школе было намного легче освоиться, и успевать за школьной программой, и чтобы класс из-за небольших неудач не начал дразнить ребенка. Таблица умножения есть и в школе, и в тетрадях, поэтому носить отдельную таблицу в школу не придется.
Прежде чем приступить к занятию, нужно вспомнить названия цифр при делении. Что такое делитель, делимое и частное. Ребенок должен без ошибок делить эти цифры на правильные категории.
Самое главное при обучении деления столбиком, это усвоить алгоритм, который, в общем, довольно простой. Но сначала объясните ребенку значение слова «алгоритм», если он забыл его или до этого не изучал.
В том случае, если кроха прекрасно разбирается в таблице умножения и обратного деления, у него не будет никаких сложностей.
Однако на полученном результате долго задерживаться нельзя, необходимо регулярно тренировать приобретенные умения и навыки. Двигайтесь далее, как только станет ясно, что малыш понял принцип метода.
Необходимо научить малыша делить столбиком без остатка и с остатком, чтобы ребенок не пугался, что у него что-то не получилось разделить правильно.
Чтобы было проще обучить малыша процессу деления необходимо:
Нужно побуждать интерес малыша к математическим процессам, чтобы этот урок в школе приносил ему удовольствие и желание учиться, и не мотивировать его на одних на уроках, но и в жизни.
Ребенок должен носить разные инструменты для уроков математики, учиться ими пользоваться. Однако если ребенку тяжело все носить, то не стоит его перегружать.
Удобно проводить особым методом, который получил название вычитание столбиком или вычитание в столбик . Этот способ вычитания оправдывает свое название, так как уменьшаемое, вычитаемое и разность записываются в столбик. Промежуточные вычисления также проводятся в столбиках, соответствующих разрядам чисел.
Удобство вычитания натуральных чисел столбиком заключается в простоте вычислений. Вычисления сводятся к использованию таблицы сложения и применению свойств вычитания.
Давайте разберемся, как выполняется вычитание столбиком. Процесс вычитания будем рассматривать вместе с решением примеров. Так будет понятнее.
Навигация по странице.
Для вычитания натуральных чисел столбиком необходимо знать, во-первых, как выполняется вычитание с помощью таблицы сложения .
Наконец, не помешает повторить определение разряда натуральных чисел .
Начнем с записи. Сначала записывается уменьшаемое. Под уменьшаемым располагается вычитаемое. Причем делается это так, что цифры оказываются одна под другой, начиная справа. Слева от записанных чисел ставится знак минус, а внизу проводится горизонтальная линия, под которой будет записан результат после проведения необходимых действий.
Приведем несколько примеров правильных записей при вычитании столбиком. Запишем в столбик разность 56−9 , разность 3 004−1 670 , а так же 203 604 500−56 777 .
Итак, с записью разобрались.
Переходим к описанию процесса вычитания столбиком. Его суть заключается в последовательном вычитании значений соответствующих разрядов. Сначала вычитаются значения разряда единиц, далее – значения разряда десятков, далее – значения разряда сотен и т.д. Результаты записываются под горизонтальной линией на соответствующих местах. Число, которое образуется под линией после завершения процесса, является искомым результатом вычитания двух исходных натуральных чисел.
Представим схему, иллюстрирующую процесс вычитания столбиком натуральных чисел.
Приведенная схема дает общую картину вычитания натуральных чисел столбиком, однако она не отражает всех тонкостей. С этими тонкостями разберемся при решении примеров. Начнем с самых простых случаев, а дальше будем постепенно продвигаться к более сложным случаям, пока не разберемся со всеми нюансами, которые могут встретиться при вычитании столбиком.
Пример.
Для начала вычтем столбиком из числа 74 805 число 24 003 .
Решение.
Запишем эти числа так, как этого требует метод вычитания столбиком:
Начинаем с вычитания значений разрядов единиц, то есть, вычитаем из числа 5
число 3
. Из таблицы сложения имеем 5−3=2
. Записываем полученные результат под горизонтальную черту в этом же столбике, в котором находятся числа 5
и 3
:
Теперь вычитаем значения разряда десятков (в нашем примере они равны нулю). Имеем 0−0=0
(это свойство вычитания мы упоминали в предыдущем пункте). Записываем полученный нуль под линию в том же столбике:
Идем дальше. Вычитаем значения разряда сотен: 8−0=8
(по свойству вычитания, озвученному в предыдущем пункте). Теперь наша запись примет следующий вид:
Переходим к вычитанию значений разряда тысяч: 4−4=0
(это свойств вычитания равных натуральных чисел). Имеем:
Осталось вычесть значения разряда десятков тысяч: 7−2=5
. Записываем полученное число под черту на нужное место:
На этом вычитание столбиком завершено. Число 50 802 , которое получилось внизу, является результатом вычитания исходных натуральных чисел 74 805 и 24 003 .
Рассмотрим следующий пример.
Пример.
Отнимем столбиком от числа 5 777 число 5 751 .
Решение.
Делаем все так же, как в предыдущем примере – вычитаем значения соответствующих разрядов. После завершения всех шагов запись примет следующий вид:
Под чертой получили число, в записи которого слева находятся цифры 0 . Если эти цифры 0 отбросить, то получим результат вычитания исходных натуральных чисел. В нашем случае отбрасываем две цифры 0 , получившиеся слева. Имеем: разность 5 777−5 751 равна 26 .
До этого момента мы вычитали натуральные числа, записи которых состоят из одинакового количества знаков. Сейчас на примере разберемся, как вычитаются столбиком натуральные числа, когда в записи уменьшаемого больше знаков, чем в записи вычитаемого.
Пример.
Вычтем из числа 502 864 число 2 330 .
Решение.
Записываем уменьшаемое и вычитаемое в столбик:
По очереди вычитаем значения разряда единиц: 4−0=4
; далее – десятков: 6−3=3
; далее – сотен: 8−3=5
; далее – тысяч: 2−2=0
. Получаем:
Теперь, чтобы завершить вычитание столбиком, нам еще нужно вычесть значения разряда десятков тысяч, а дальше – значения разряда сотен тысяч. Но из значений этих разрядов (в нашем примере из чисел 0
и 5
) нам вычитать нечего (так как вычитаемое число 2 330
не имеет цифр в этих разрядах). Как же быть? Очень просто – значения этих разрядов просто переписываются под горизонтальную линию:
На этом вычитание столбиком натуральных чисел 502 864 и 2 330 завершено. Разность равна 500 534 .
Осталось рассмотреть случаи, когда на некотором шаге вычитания столбиком значение разряда уменьшаемого числа меньше, чем значение соответствующего разряда вычитаемого. В этих случаях приходится «занимать» из старших разрядов. Давайте разберемся с этим на примерах.
Пример.
Вычтем столбиком из числа 534 число 71 .
Решение.
На первом шаге вычитаем из 4
число 1
, получаем 3
. Имеем:
На следующем шаге нам нужно вычитать значения разряда десятков, то есть, из числа 3
нужно вычесть число 7
. Так как 3<7
, то мы не можем выполнить вычитание этих натуральных чисел (вычитание натуральных чисел определяется лишь когда вычитаемое не больше, чем уменьшаемое). Что же делать? В этом случае мы берем 1
единицу из старшего разряда и «размениваем» ее. В нашем примере «размениваем» 1
сотню на 10
десятков. Чтобы наглядно отразить наши действия, поставим жирную точку над числом в разряде сотен, а над числом в разряде десятков запишем число 10
, используя другой цвет. Запись примет следующий вид:
Прибавляем полученные после «размена» 10
десятков к 3
имеющимся десяткам: 3+10=13
, и из этого числа вычитаем 7
. Имеем 13−7=6
. Это число 6
записываем под горизонтальной чертой на свое место:
Переходим к вычитанию значений разряда сотен. Здесь мы видим над числом 5 точку, которая означает, что из этого числа мы брали единицу «на размен». То есть, сейчас мы имеем не 5
, а 5−1=4
. От числа 4
больше ничего отнимать не нужно (так как исходное вычитаемое число 71
не содержит цифр в разряде сотен). Таким образом, под горизонтальную черту записываем число 4
:
Итак, разность 534−71 равна 463 .
Иногда при вычитании столбиком «разменивать» единицы из старших разрядов приходится несколько раз. В подтверждение этих слов разберем решение следующего примера.
Пример.
Отнимем от натурального числа 1 632 число 947 столбиком.
Решение.
На первом же шаге нам нужно вычесть из числа 2
число 7
. Так как 2<7
,то сразу приходится «разменивать» 1
десяток на 10
единиц. После этого из суммы 10+2
вычитаем число 7
, получаем (10+2)−7=12−7=5
:
На следующем шаге нам нужно вычесть значения разряда десятков. Мы видим, что над числом 3
стоит точка, то есть, мы имеем не 3
, а 3−1=2
. И от этого числа 2
нам нужно отнять число 4
. Так как 2<4
, то опять приходится прибегать к «размену». Но сейчас уже размениваем 1
сотню на 10
десятков. При этом имеем (10+2)−4=12−4=8
:
Теперь вычитаем значения разряда сотен. Из числа 6
была занята единица на предыдущем шаге, поэтому имеем 6−1=5
. От этого числа нам нужно отнять число 9
. Так как 5<9
, то нам нужно «разменять» 1
тысячу на 10
сотен. Получаем (10+5)−9=15−9=6
:
Остался последний шаг. Из единицы в разряде тысяч мы занимали на предыдущем шаге, поэтому имеем 1−1=0
. От полученного числа нам ничего больше отнимать не нужно. Это число и записываем под горизонтальную черту:
Калькулятор в столбик для Андроид устройств станет замечательным помощником для современных школьников. Программа не только дает правильный ответ на математическое действие, но и наглядно демонстрирует его пошаговое решение. Если же вам нужны более сложные калькуляторы – можете посмотреть или же продвинутый инженерный калькулятор.
Главной особенностью программы является уникальность расчета математических операций. Отображение процесса вычислений столбиком дает возможность школьникам более подробно с ним ознакомиться, понять алгоритм решения, а не просто получить готовый результат и переписать его в тетрадь. Эта особенность имеет огромное преимущество перед другими калькуляторами, т.к. достаточно часто в школе учителя требуют расписать промежуточные вычисления, чтобы удостовериться, что школьник производит их в уме и действительно понимает алгоритм решения задач. Кстати, у нас есть еще одна программа похожего рода – .
Чтобы начать пользоваться программой, необходимо скачать калькулятор в столбик на Андроид. Сделать это можно на нашем сайте абсолютно бесплатно без дополнительных регистраций и смс. После установки откроется главная страница в виде тетрадного листа в клетку, на котором, собственно, и будут отображаться результаты вычислений и их подробное решение. Внизу располагается панель с кнопками:
Ввод осуществляется по тому же принципу, что и на . Все отличие состоит только в интерфейсе приложения – все математические вычисления и их результат отображаются в виртуальной ученической тетради.
Приложение позволяет быстро и правильно выполнить стандартные для школьника математические вычисления столбиком:
Приятным дополнением в приложении является функция ежедневного напоминания о домашнем задании по математике. Хотите – делайте домашки. Для ее включения следует зайти в настройки (нажать кнопку в виде шестеренки) и установить галочку о напоминании.
Калькулятор ограничен в математических операциях, поэтому применить его для сложных расчетов, с какими мог бы справиться инженерный калькулятор, не получится. Однако учитывая назначение самого приложения – наглядно продемонстрировать учащимся младшей школы принцип расчета в столбик, считать это недостатком не стоит.
Приложение также станет отличным помощником не только для школьников, но и для родителей, которые желают заинтересовать своего ребенка математикой и научить его правильно и последовательно производить вычисления. Если Вы уже пользовались приложением Калькулятор в столбик, оставьте свои впечатления ниже в комментариях.