Новости звезд
Выкладываем из счетных палочек буквы и цифры. Счетные палочки для дошколят - это и учеба, и игра
МБОУ «Гимназия»
г. Суворов Тульская обл.
Конструируем из палочек
(сборник задач и игр со счетными палочками)
Разработала: учитель начальных классов
Матюкова Татьяна Борисовна
Методические указания
Широко известные всем счетные палочки оказываются не только счетным материалом. С их помощью можно в доступной пониманию ребенка форме познакомить его с началами геометрии, с понятием «симметрия»; развивать пространственное воображение. Головоломки со счетными палочками развивают интерес к математике, желание проявлять умственное напряжение, а так же развивают логику мыслей, рассуждений и действий.
В сборнике задач и игр со счетными палочками идет знакомство с игровыми и логическими заданиями, связанными с перестановкой различного количества элементов Задания развивают наблюдательность и нетрадиционное мышление, повышают интерес не только к конечному результату, но и к самому процессу познания.
Задания с палочками можно включать в уроки математики и конструирования, а также использовать на уроках математики в качестве логической разминки.
Задачи – головоломки со счетными палочками объединяют в 3 группы:
1. Составление заданной фигуры из определенного количества палочек;
2. Изменение заданной фигуры путем удаления определенного количества палочек;
3. Преобразование заданной фигуры путем перекладывания определенного количества палочек.
Процесс решения задач второй и третей группы гораздо более сложный, нежели первой группы. Нужно запомнить и осмыслить характер преобразования и результат, и постоянно в ходе поисков решения соотносить результат с предполагаемыми или уже осуществленными изменениями. Необходим зрительный и мыслительный анализ задачи, умение представлять возможные изменения фигуры. Обучение должно быть направлено на формирование у детей умения обдумывать ходы мысленно, полностью или частично решать задачу в уме, ограничивать практические пробы.
Работать с палочками дети могут как под руководством учителя, так и самостоятельно. Головоломки способствуют развитию творческих возможностей и способностей, позволяют конструировать тематические игровые фигуры по образцу и по собственному замыслу. Работа с палочками развивает мелкую моторику рук ребенка.
Задания с палочками
1. Составьте 2 одинаковых квадрата из семи одинаковых палочек.
2. Составьте 3 равных квадрата из 10 одинаковых палочек.
3. Составьте из 10 одинаковых палочек 2 квадрата: большой и маленький.
4. Составьте 3 равных треугольника из 7 одинаковых палочек.
5. Составьте 4 равных треугольника из 9 одинаковых палочек.
6. Составьте квадрат и два равных треугольника из 5 одинаковых палочек.
7. Составьте квадрат и 4 равных треугольника из 9 одинаковых палочек.
8. Составьте из 9 одинаковых палочек 5 треугольников.
9. Из 8 палочек составьте 1 квадрат и 2 равных треугольника
10. Из 9 палочек составьте 5 треугольников.
11. Из 12 палочек составьте 5 квадратов.
12. Из 6 палочек составьте треугольник с равными сторонами, а затем положите еще 3 палочки так, чтобы стало 5 треугольников.
13. Из 9 палочек составьте квадрат и прямоугольник.
14. Составьте из 9 палочек 2 одинаковых квадрата и 4 равных треугольника.
15. Из 6 палочек сложи 2 равных треугольника.
16. Из 16 палочек сложи 5 равных квадратов так, чтобы не получилось большого квадрата. Убери 4 палочки так, чтобы осталось 3 квадрата.
17. Из 7 палочек составьте домик с трубой.
18. Из 4 палочек составьте елочку.
19. Из 7 палочек составьте лесенку.
20. Из 7 палочек составьте кораблик.
21. Как из квадрата, переложив 1 палочку, построить стульчик.
22. Выложите из палочек модели цифр.
23. Из 6 палочек составьте домик. Переложите 2 палочки так, чтобы получился флажок.
24. Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.
25. Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 3 квадрата.
26. Уберите 2 палочки так, чтобы не осталось ни одного квадрата.
27. Уберите 3 палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.
28. Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.
29. Уберите 2 палочки так, чтобы квадратов не осталось.
30. Сколько палочек нужно убрать, чтобы не осталось квадратов. Сколько палочек нужно убрать, чтобы остался 1 квадрат?
31. Сколько квадратов изображено на рисунке? Сколько палочек необходимо взять, чтобы построить такую фигуру? Сколько палочек надо убрать, чтобы остался один квадрат? Какое наименьшее число палочек нужно убрать, чтобы не осталось ни одного квадрата?
32. Выложите из палочек фигуру. Возьмите одну палочку и разбейте эту фигуру на треугольник и прямоугольник.
33. Выложите из палочек прямоугольник. Разбейте прямоугольник так, чтобы в нем было 4 одинаковых квадрата и один прямоугольник.
34. В фигуре переложите 2 палочки так, чтобы получилось 3 равных треугольника.
35. Составьте из палочек фигуру. Уберите 2 палочки так, чтобы получился 1 квадрат.
36. Составьте из палочек фигуру. Уберите 1 палочку так, чтобы получились 2 квадрат.
37. В фигуре уберите одну палочку, чтобы осталось 3 одинаковых квадрата.
38. Переложите 5 палочек, чтобы получилось 2 квадрата.
39. Переложите 2 палочки так, чтобы осталось 4 квадрата.
40. Уберите 2 палочки так, чтобы остался 1 квадрат
41. Уберите 1 палочку так, чтобы осталось 2 квадрата. Найдите 3 решения.
42. Переложите 3 палочки так, чтобы получился 1 квадрат. Найдите несколько решений.
43. Уберите 3 палочки, чтобы не осталось ни одного квадрата.
44. Уберите 2 палочки так, чтобы не осталось ни одного квадрата.
45. Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 3 квадрата.
46. Уберите 1 палочку так, чтобы осталось 3 квадрата.
47. Переложите 3 палочки так, чтобы из 4 одинаковых квадратов стало 3 таких же квадрата.
48. В фигуре, состоящей из четырех одинаковых квадратов, уберите 2 палочки так, чтобы осталось 2 различных квадрата.
49. В фигуре, состоящей из 4 одинаковых квадратов и отрезка, их соединяющего, переложите 2 палочки так, чтобы получилось 5 одинаковых квадратов.
50. Составьте такую фигуру. Переложите 4 палочки, чтобы получилось 4 равных треугольника.
51. Из 12 палочек выложите 6 равных треугольников.
52. Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 4 квадрата.
53. Переложите 3 палочки так, чтобы получился домик.
54. Переставьте 2 палочки так, чтобы монетка, находящаяся у ручки совочка, оказалась внутри его.
55. Переложите 4 палочки так, чтобы получилось 3 одинаковых квадрата.
56. Переложите 4 палочки так, чтобы получилось 4 одинаковых треугольника.
57. Переложите 2 палочки так, чтобы корова смотрела в другую сторону.
58. Составьте такую стрелку. Переложите 4 палочки так, чтобы получилось 4 равных треугольника.
59. Составьте такую фигуру. Переложите 4 палочки так, чтобы получилось 4 равных треугольника.
60. Выложите домик. Переложите 1 палочку так, чтобы домик смотрел в другую сторону.
61. Сколько на рисунке квадратов? Сколько палочек понадобилось, чтобы сложить фигуру? Уберите 1 палочку так. Чтобы получилось 4 равных квадрата.
62. Сколько квадратов изображено на рисунке? Сколько палочек понадобилось, чтобы сложить фигуру? Переложите 3 палочки так, чтобы получилось 4 равных квадрата.
63. Сколько квадратов изображено на рисунке? Сколько палочек понадобилось, чтобы сложить фигуру? Переложите 4 палочки так, чтобы стало 4 одинаковых квадрата.
64. В фигуре из 5 одинаковых квадратов уберите 3 палочки так, чтобы осталось 3 таких же квадрата.
65. Переложите 2 палочки так, чтобы получилось 6 квадратов.
66. В фигуре, состоящей из 6 одинаковых квадратов, уберите 2 палочки так, чтобы осталось 4 квадрата.
67. Сколько всего квадратов? Сколько одинаковых квадратов?? Уберите 3 палочки так, чтобы осталось 7 одинаковых квадратов.
68. Уберите 6 палочек так, чтобы осталось 3 квадрата.
69. Из скольких квадратов состоит фигура? Сколько одинаковых квадратов входит в фигуру? Уберите 4 палочки так, чтобы образовался 1 большой и 1 маленький квадрат.
70. Уберите 4 палочки так, чтобы получилось 5 равных квадратов.
71. Убери 5 палочек так, чтобы получилось 6 равных квадратов.
72. Убери 2 палочки так, чтобы получилось 7 равных квадратов.
73. Убери 6 палочек так, чтобы получилось 3 квадрата.
74. Сколько всего квадратов? Сколько палочек понадобилось? Уберите 1 палочку так, чтобы осталось 6 квадратов.
75. Сколько всего квадратов? Сколько палочек понадобилось? Уберите 1 палочку так, чтобы осталось 5 квадратов. Найдите несколько решений.
76. Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 4 квадрата. Найдите несколько решений.
77. Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 6 квадратов. Найдите несколько решений.
78. Уберите 1 палочку так, чтобы осталось 7 квадратов. Найдите 2 решения.
79. Уберите 1 палочку так, чтобы осталось 9 квадратов. Найдите несколько решений.
80. Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 7 квадратов.
81. Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 6 квадратов.
82. Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 5 квадратов.
83. Уберите 3 палочки так, чтобы осталось 6 квадратов.
84. Уберите 3 палочки так, чтобы осталось 4 квадрата. Найти несколько решений.
85. Уберите 4 палочки так, чтобы осталось 5 квадратов.
86. Из 16 палочек постройте 3 квадрата различными способами.
87. Из 19 палочек постройте 3 квадрата.
88. Из20 палочек составьте 3 квадрата.
89. В этих, составленных из 9 палочек, весах требуется переложить 5 палочек так, чтобы весы пришли в равновесие.
90. Из трех палочек, не ломая их, сделай 4.
91. Переложите 3 спички так, чтобы образовалось три равных четырехугольника.
92. Перед вами 4 палочки. Прибавьте еще 5 палочек, но с таким расчетом, чтобы получилось сто.
93. Перед вами 5 палочек. Прибавьте к 5 палочкам еще 5 таким образом, чтобы получилось три.
94. Перед вами дробь (одна седьмая). Надо сделать из нее одну треть, не убавляя палочек, а лишь переставив несколько или одну из них.
95. Расставьте 11 палочек внутри этого квадрата (составленного из 16 палочек) так, чтобы он делился на 4 равные по периметру части, каждая из этих частей соприкасалась с тремя остальными.
96. Что ни пример, то ошибка! Наведите порядок и восстановите повсюду равенство, переложив в каждом примере только по одной палочке.
97. Внесите поправку в этот пример на вычитание тремя способами. Найди их.
98. Из скольких палочек можно сложить такую фигуру. Из скольких квадратов она состоит? Уберите 4 палочки так, чтобы осталось 7 квадратов. Найдите 4 решения.
99. Сложи такую фигуру. Сколько палочек понадобилось? Из скольких квадратов состоит фигура? Уберите 3 палочки так, чтобы осталось 7 квадратов. Найдите 4 решения.
100. Сложите такую фигуру. Сколько палочек понадобилось? Из скольких квадратов состоит фигура? Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 9 квадратов. Найдите все решения.
101. Сложите такую фигуру. Сколько палочек понадобилось? Из скольких квадратов состоит фигура? Уберите 1 палочку так, чтобы осталось 8 квадратов. Найдите 4 решения.
102. Сложи такую фигуру. Сколько палочек понадобилось? Из скольких квадратов состоит фигура? Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 3 квадрата. Найдите несколько решений.
103. Сложите такую фигуру. Из скольких квадратов она состоит? Из скольких прямоугольников? Сколько палочек понадобилось для того, чтобы сложить фигуру? Уберите 1 палочку так, чтобы осталось 5 одинаковых квадратов. Найдите 2 решения.
104. Перестройте корабль в танк, переложив 6 палочек.
105. Переложите 5 палочек и сделайте телевизор.
Считается, что дети не любят математику. При этом основной деятельностью дошкольников остаётся игра. Вот почему их обучение в этот период строится на основе игр. В работе педагогам ДОУ необходимы учебные пособия, которые позволяют в занятной игровой форме довести до детей глубинное понимание основных математических понятий, научить сравнивать величины, дать детям представление о соразмерностях и даже о некоторых арифметических действиях. Одним из таких пособий являются палочки Кюизенера.
Палочки Кюизенера: учимся играя
Со знаменитым высказыванием Василия Сухомлинского о том, что ум ребёнка находится на кончиках его пальцев, в наше время не спорит никто. Способность детей включать в исследование окружающего мира все органы чувств активно использовались при разработке новаторских методик Никитиных, Зайцева, Воскобовича. В этом ряду достойное место занимает разработка Джорджа Кюизенера, которому пришла идея учить детей счёту и установлению количественных отношений через осязание и цветовосприятие.
История изобретения
С середины XIX века в педагогике начали отказываться от традиционных способов обучения, основанных на муштре и принуждении, и начали делать акцент на активизации интереса ребёнка к учёбе. Одним из средств воздействия на интерес со стороны детей стали разнообразные оригинальные способы обучения педагогов-новаторов, в том числе основанные на применении оригинальных дидактических материалов.
В XX веке число новаторских методик и сопровождающих их предметов, используемых во время обучения, росло очень быстро. В математике многие педагоги стремились как можно раньше познакомить детей с математическими понятиями. Одним из значимых направлений стало доведение информации до ребёнка тактильными и наглядными средствами и активизация восприятия, особенно в раннем возрасте.
Такие имена, как Дьенеш, Кюизенер или же Воскобович знакомы специалистам, работающим по наглядным методикам. В принципе, все трое работали в одном направлении. Однако, судя по всему, учитель младших классов из Бельгии Джордж Кюизенер (1891–1976) был первым. Он ещё в 1952 году написал свою книгу «Числа и цвета» о сути разработанной им методики.
Работы Дьнеша были опубликованы несколько позже, хотя наверняка, доктор математики и психологии Золтан Дьенеш начал их много раньше и независимо от Кюизенера. Что же касается адресатов указанной методики, то палочки Кюизенера, в основном, предназначены для занятий с детьми в возрасте от 1 года до 7 лет.
Цель методики Кюизенера - использование принципа наглядности. С его помощью сложные абстрактные понятия из области элементарной математики - числа, количественные величины, соотношения между ними - представлены в форме, которая максимально доступна малышам. Это помогает научить ребёнка тем действиям, которые необходимы для закрепления в памяти простых, но важных математических понятий.
Эти действия важны, поскольку позволяют накопить непосредственный опыт восприятия, постепенно осуществляя условное преобразование личного понимания, двигаясь в осознании сути явлений от конкретного к абстрактному.
У детей возникает стремление овладеть навыками работы со счётом, с системой чисел, измерениями, научиться делать то, что педагоги называют решением образовательных, воспитательных, развивающих задач.
Золтан Дьенеш разработал похожую систему с другой формой ключевых дидактических средств, хотя идея все та же - тактильное ощущение от разности геометрических тел даёт образно-чувственное представление о сути соотношений чисел. Блоки Дьнеша куда разнообразнее. Такие счётные элементы предоставляют педагогу возможность применять различные способы обучения. Но всё-таки, при первоначальном изучении математики маленькими детьми, палочки Кюизенера и нагляднее, и проще.
Цель использования пособия
Эти палочки можно математически принять как условное множество, где присутствуют образы чисел и групп. В указанном множестве спрятаны огромные возможности по моделированию разнообразных логико-математических раскладов. Размер и цветность счётного объекта задают параметры числа. С помощью этих параметров задаётся понимание условных образных понятий. Используя такие «цветные и объёмные» символические объекты для счёта, можно развить у дошкольников чёткое понимание сути числа.
К традиционному выводу, который гласит, что понятие числа появилось у людей в результате хозяйственных подсчётов и бытовых измерений, малыши подходят без подсказок, выполняя игровые задания. С точки зрения педагогики, самостоятельно полученное знание, в нашем случае о числах и величинах, по причине своей наглядности и станет особо значимым.
Применяя палочки заранее заданных цветности и размеров, дети проще доходят до понимания соотношений «насколько большие или меньшие предметы», видят сходства и различия предметов, учатся сравнивать, сопоставлять. Кроме того, они усваивают:
- Возможность разделить целое на отдельные части, или же измерить объект другим, ему же подобным.
- Существование набора элементарных арифметических действий, парных и обратных друг другу: сложение - вычитание, возможно, даже умножение - деление.
- Смысл непростых сравнительных понятий, таких как «левее или правее», «длиннее или короче», «между», «каждый», «какой-нибудь», «предметы одного цвета», «предмет не синего цвета», «объекты равной длины» и др.
Разновидности промышленных наборов палочек Кюизенера
Сейчас выпускаются разные варианты счётных палочек Кюизенера. Эти наборы могут отличаться количеством счётных элементов, цветом, материалами, из которых они были изготовлены (дерево или пластмасса).
Классический набор состоит из 241 элемента. Все предметы указанного набора изготавливают из дерева. По форме каждая такая палочка - это прямоугольный параллелепипед. В поперечном разрезе - квадрат, площадь поперечного сечения которого равна 1 кв. см. В исходном наборе имеются палочки десяти цветов. Самая короткая палочка - это кубик со стороной 1 см. Самая длинная - 10 см. То есть любая палочка, по сути, это аналог числа, специфика которого обозначена длиной в сантиметрах и определённым цветом. Счётные элементы, окрашенные в близкие цвета, визуально обособляются детьми, и эти предметы объединены в одно «семейство» по принципу кратности.
Палочки Кюизенера разложены по порядку обозначаемых чисел, от 1 до 10
Такая классификация имеет важное значение. Дело в том, что здесь учитываются соотношения: размер и цвет. Белый кубик из «семейства белых» можно уложить в длину любой из других палочек несколько раз. «Красное семейство» это элементы, чей размер вмещает наименьшую палочку, число раз, кратное двум. В «семействе зелёных» состоят палочки, длинна которых кратна трём; палочки, кратные пяти, выражены вариациями жёлтого, а число 7 обычно выделяется чёрным цветом, как особое «семейство».
Есть модифицированные версии подобных наборов палочек. Они имеют отличия по используемым цветам. Однако, изготовитель всегда задействует некоторые правила.
- Одинаковые палочки окрашены одинаково и выражают одно и то же число;
- Чем больше длина палочки, тем больше значение того числа, которое оно выражает.
- Цвета палочек обозначают числа от одного до десяти.
С малышами лучше использовать другой, упрощённый вариант палочек Кюизинера. Он изготовлен из пластмассы и в него входит 119 палочек 12 цветов. У всех палочек также одинаковые основания - квадрат размером 1 кв. см.
Бывает и плоский вариант палочек, он состоит из полосок шириной 2 см. Самая короткая полоска - это квадрат 2×2 см. Длина всех остальных полосок увеличивается на 2 в каждой группе цветов. Эти полоски изготовляют из пластика или плотного цветного картона. Цветовая гамма у них та же, что и у палочек.
Этот вариант счётных элементов весьма удобен в работе. В отличие от традиционных объёмных предметов, они крупнее и в то же время компактнее, их изготовление и вовсе не требует существенных затрат, а эффективность, в части обучающих возможностей, достаточно высока. Их легко изготовить даже в домашних условиях.
Что можно делать с палочками:
- Прежде всего, они пригодны для обычных игровых манипуляций. Дети перебирают их, раскладывают по-разному и просто играют ими как обычными кубиками.
- Далее, их можно использовать для сопоставления их как аналоги чисел, обозначая разницу между ними. Ребёнок наглядно ощущает разницу между понятиями больше и меньше.
- Потом возможно оперировать палочками, обозначая операции сложения и вычитания. Здесь палочки используются в качестве наглядного пособия для обучения понятиям из курса элементарной математики.
- Дошкольники, которые играют с палочками и выкладывают их как мозаику, узнают их числовые значения и возможности сравнения их как аналогов чисел.
- В итоге детей подводят к идее арифметических операций, которые с наглядной помощью тактильно и визуально знакомых предметов, становятся куда более доступными их пониманию.
Когда знакомство с палочками Кюизенера только начинается, дети играют с ними словно с простыми кубиками, палочками, конструктором, изучая, в ходе игр и занятий, цвет, размер и форму. В этот период проходит начальная стадия запоминания тактильных и визуальных ощущений. Играя, дети, оценивают объёмные образы-заменители чисел на ощупь, в сочетании с цветами. Привычка к ним, как к игровым объектам обязательно сыграет свою роль, когда придёт время куда более серьёзной работы.
на первых этапах знакомства дети играют с палочками как со строительным материалом
При дальнейшей работе палочки становятся инструментом для обучения подрастающих математиков. С их помощью малыши изучают элементарные законы и правила мира чисел и некоторые значимые математические понятия.
Игры и задания с использованием палочек Кюизенера
Что касается использования этого дидактического материала для занятий, то конкретных вариантов применения, за время внедрения методики Кюизенера, наработано великое множество. Практики, специалисты по пропедевтике математических знаний, работающие с дошколятами, предлагают, к примеру, вот какие варианты занятий, которые можно проводить с детьми в возрасте от двух до четырёх лет:
- Знакомимся с палочками. Вместе с ребёнком рассмотрите, переберите, потрогайте все палочки, расскажите какого они цвета, длины.
- Возьми в правую руку как можно больше палочек, а теперь в левую.
- Можно выкладывать из палочек на плоскости дорожки, заборы, поезда, квадраты, прямоугольники, предметы мебели, разные домики, гаражи.
- Выкладываем лесенку из 10 палочек Кюизенера от меньшей (белой) к большей (оранжевой) и наоборот. Пройдитесь пальчиками по ступенькам лесенки, можно посчитать вслух от 1 до 10 и обратно.
- Выкладываем лесенку, пропуская по 1 палочке. Ребёнку нужно найти место для недостающих палочек.
- Можно строить из палочек, как из конструктора, объёмные постройки: колодцы, башенки, избушки и т. п.
- Раскладываем палочки по цвету, длине.
- «Найди палочку того же цвета, что и у меня. Какого они цвета?»
- «Положи столько же палочек, сколько и у меня». «Выложи палочки, чередуя их по цвету: красная, жёлтая, красная, жёлтая» (в дальнейшем алгоритм усложняется).
- Выложите несколько счётных палочек Кюизенера, предложите ребёнку их запомнить, а потом, пока малыш не видит, спрячьте одну из палочек. Ребёнку нужно догадаться, какая палочка исчезла.
- Выложите несколько палочек, предложите ребёнку запомнить их взаиморасположение и поменяйте их местами. Малышу надо вернуть все на место.
- Выложите перед ребёнком две палочки: «Какая палочка длиннее? Какая короче?» Наложите эти палочки друг на друга, подровняв концы, и проверьте.
- Выложите перед ребёнком несколько палочек Кюизенера и спросите: «Какая самая длинная? Какая самая короткая?»
- Задание найти любую палочку, которая короче синей, длиннее красной.
- Разложите палочки на 2 кучки: в одной 10 штук, а в другой 2. Спросите, где палочек больше.
- Попросите показать вам красную палочку, синюю, жёлтую.
- Покажи палочку, чтобы она была не жёлтой.
- Попросите найти 2 абсолютно одинаковые палочки Кюизенера. Спросите: «Какие они по длине? Какого они цвета?»
- Постройте поезд из вагонов разной длины начиная от самого короткого и заканчивая самым длинным. Спросите, какого цвета вагон стоит пятым, восьмым. Какой вагон справа от синего, слева от жёлтого. Какой вагон тут самый короткий, самый длинный? Какие вагоны длиннее жёлтого, короче синего.
- Выложите несколько пар одинаковых палочек и попросите ребёнка «поставить палочки парами».
- Назовите число, а ребёнку нужно будет найти соответствующую палочку Кюизенера (1 - белая, 2 - розовая и т. д.). И наоборот, вы показываете палочку, а ребёнок называет нужное число. Тут же можно выкладывать карточки с изображёнными на них точками или цифрами.
- Из нескольких палочек нужно составить такую же по длине, как бордовая, оранжевая.
- Из нескольких одинаковых палочек нужно составить такую же по длине, как оранжевая.
- Сколько белых палочек уложится в синей палочке?
- С помощью оранжевой палочки нужно измерить длину книги, карандаша и т. п.
- «Перечисли все цвета палочек, лежащих на столе».
- «Найди в наборе самую длинную и самую короткую палочку. Поставь их друг на друга; а теперь рядом друг с другом».
- «Выбери 2 палочки одного цвета. Какие они по длине? Теперь найди 2 палочки одной длины. Какого они цвета?»
- «Возьми любые 2 палочки и положи их так, чтобы длинная оказалась внизу».
- Положите параллельно друг другу три бордовые счётные палочки Кюизенера, а справа четыре такого же цвета. Спросите, какая фигура шире остальных, а какая самая узкая.
- «Поставь палочки от самой низкой к самой большой (параллельно друг другу). К этим палочкам пристрой сверху такой же ряд, только в обратном порядке». (Получится квадрат).
- «Положи синюю палочку между красной и жёлтой, а оранжевую слева от красной, розовую слева от красной»
- «С закрытыми глазами возьми любую палочку из коробки, посмотри на неё и назови какого она цвета» (позже можно определять цвет палочек даже с закрытыми глазами).
- С закрытыми глазами найди в наборе 2 палочки одинаковой длины. Одна из палочек у тебя в руках синяя, а другая тогда какого цвета?»
- «С закрытыми глазами найди 2 палочки разной длины. Если одна из палочек жёлтая, то можешь определить цвет другой палочки?»
- «У меня в руках палочка чуть-чуть длиннее голубой, угадай её цвет».
- «Назови все палочки длиннее красной, короче синей», – и т. д.
- «Найди две любые палочки, которые не будут равны этой палочке».
- Строим из палочек Кюизенера пирамидку и определяем, какая палочка в самом низу, какая на самом верху, какая между голубой и жёлтой, под синей, над розовой, какая палочка ниже: бордовая или синяя.
- «Выложи из двух белых палочек одну, а рядом положи соответствующую их длине палочку (розовую). Теперь кладём три белых палочки - им соответствует голубая», – и т. д.
- «Возьми в руку палочки. Посчитай, сколько палочек у тебя в руке».
- Из каких двух палочек можно составить красную? (состав числа)
- У нас лежит белая счётная палочка Кюизенера. Какую палочку надо добавить, чтобы она стала по длине, как красная.
- Из каких палочек можно составить число 5? (разные способы)
- Насколько голубая палочка длиннее розовой?
- «Составь два поезда. Первый из розовой и фиолетовой, а второй из голубой и красной».
- «Один поезд состоит из голубой и красной палочки. Из белых палочек составь поезд длиннее имеющегося на 1 вагон».
- «Составь поезд из двух жёлтых палочек. Выстрой поезд такой же длины из белых палочек».
- Сколько розовых палочек уместится в оранжевой?
Игры посложнее нацелены на развитие математических понятий, привитие навыков счёта и закрепление представлений о логике. Эта работа ведётся с детьми от четырёх лет и старше. Впрочем, иногда в такой работе имеет смысл возвращаться и к чисто игровым практикам, напоминая детям о том, что это условно игровое, а не в чистом виде обучающее пространство. Специалисты, в связи с этим, рекомендуют следующие упражнения:
- Выложите четыре белые счётные палочки Кюизенера, чтобы получился квадрат. На основе этого квадрата можно познакомить ребёнка с долями и дробями. Покажи одну часть из четырёх, две части из четырёх. Что больше - 1/4 или 2/4?
- Изображение «Составь из палочек каждое из чисел от 11 до 20».
- Выложите из палочек Кюизенера фигуру, и попросите ребёнка сделать такую же (в дальнейшем свою фигуру можно прикрывать от ребёнка листом бумаги).
- Ребёнок выкладывает палочки, следуя вашим инструкциям: «Положи красную палочку на стол, справа положи синюю, снизу жёлтую», и т. д.
- Нарисуйте на листе бумаги разные геометрические фигуры или буквы и попросите малыша положить красную палочку рядом с буквой «а» или в квадрат.
- Из палочек можно строить лабиринты, какие-то замысловатые узоры, коврики, фигурки.
Бельгийский учитель начальной школы Джордж Кюизенер (1891-1976) разработал универсальный дидактический материал для развития у детей математических способностей. В 1952 году он опубликовал книгу "Числа и цвета", посвященную своему учебному пособию.
Палочки Кюизенера - это набор счетных палочек, которые еще называют «числа в цвете», "цветными палочками", "цветными числами", "цветными линеечками" . В наборе содержатся четырехгранные палочки 10 разных цветов и длиной от 1 до 10 см. Разработал Кюизенер палочки так, что палочки одной длины выполнены в одном цвете и обозначают определенное число. Чем больше длина палочки, тем большее числовое значение она выражает.
Выпускаемые производителями счетные палочки Кюизенера отличаются количеством, цветовой гаммой и материалом (дерево или пластмасса). Для начала можно использовать упрощенный набор из 116 палочек. В нем 25 белых палочек, 20 розовых, 16 голубых, 12 красных, 10 желтых, 9 фиолетовых, 8 черных, 7 бордовых, 5 синих и 4 оранжевых. Палочки Кюизенера, в основном, предназначаются для занятий с детьми от 1 года до 7 лет.
Игровые задачи цветных палочек
Счетные палочки Кюизенера являются многофункциональным математическим пособием, которое позволяет "через руки" ребенка формировать понятие числовой последовательности, состава числа, отношений «больше – меньше», «право – лево», «между», «длиннее», «выше» и многое другое. Набор способствует развитию детского творчества, развития фантазии и воображения, познавательной активности, мелкой моторики, наглядно-действенного мышления, внимания, пространственного ориентирования, восприятия, комбинаторных и конструкторских способностей.
На начальном этапе занятий палочки Кюизенера используются как игровой материал . Дети играют с ними, как с обычными кубиками, палочками, конструктором, по ходу игр и занятий, знакомясь с цветами, размерами и формами.
На втором этапе палочки уже выступают как пособие для маленьких математиков . И тут дети учатся постигать законы загадочного мира чисел и других математических понятий.
Игры и занятия с палочками Кюизенера
1. Знакомимся с палочками. Вместе с ребенком рассмотрите, переберите, потрогайте все палочки, расскажите какого они цвета, длины.
2. Возьми в правую руку как можно больше палочек, а теперь в левую.
3. Можно выкладывать из палочек на плоскости дорожки, заборы, поезда, квадраты, прямоугольники, предметы мебели, разные домики, гаражи.
4. Выкладываем лесенку из 10 палочек Кюизенера от меньшей (белой) к большей (оранжевой) и наоборот. Пройдитесь пальчиками по ступенькам лесенки, можно посчитать вслух от 1до 10 и обратно.
5. Выкладываем лесенку, пропуская по 1 палочке. Ребенку нужно найти место для недостающих палочек.
6. Можно строить из палочек, как из конструктора, объемные постройки: колодцы, башенки, избушки и т.п.
7. Раскладываем палочки по цвету, длине.
8. "Найди палочку того же цвета, что и у меня. Какого они цвета?"
9. "Положи столько же палочек, сколько и у меня".
10. "Выложи палочки, чередуя их по цвету: красная, желтая, красная, желтая" (в дальнейшем алгоритм усложняется).
11. Выложите несколько счетных палочек Кюизенера, предложите ребенку их запомнить, а потом, пока ребенок не видит, спрячьте одну из палочек. Ребенку нужно догадаться, какая палочка исчезла.
12. Выложите несколько палочек, предложите ребенку запомнить их взаиморасположение
и поменяйте их местами. Малышу надо вернуть все на место.
13. Выложите перед ребенком две палочки: "Какая палочка длиннее? Какая короче?" Наложите эти палочки друг на друга, подровняв концы, и проверьте.
14. Выложите перед ребенком несколько палочек Кюизенера и спросите: «Какая самая длинная? Какая самая короткая?»
15. 
"Найди любую палочку, которая короче синей, длиннее красной".
16. Разложите палочки на 2 кучки: в одной 10 штук, а в другой 2. Спросите, где палочек больше.
17. Попросите показать вам красную палочку, синюю, желтую.
18. "Покажи палочку, чтобы она была не желтой".
19. Попросите найти 2 абсолютно одинаковые палочки Кюизенера. Спросите: "Какие они по длине? Какого они цвета?"
20. Постройте поезд из вагонов разной длины, начиная от самого короткого и заканчивая самым длинным. Спросите, какого цвета вагон стоит пятым, восьмым. Какой вагон справа от синего, слева от желтого. Какой вагон тут самый короткий, самый длинный? Какие вагоны длиннее желтого, короче синего.
21. Выложите несколько пар одинаковых палочек и попросите ребенка «поставить палочки парами».
22. Назовите число, а ребенку нужно будет найти соответствующую палочку Кюизенера (1 - белая, 2 - розовая и т.д.). И наоборот, вы показываете палочку, а ребенок называет нужное число. Тут же можно выкладывать карточки с изображенными на них точками или цифрами.
23. Из нескольких палочек нужно составить такую же по длине, как бордовая, оранжевая.
24. Из нескольких одинаковых палочек нужно составить такую же по длине, как оранжевая.
25. Сколько белых палочек уложится в синей палочке?
26. С помощью оранжевой палочки нужно измерить длину книги, карандаша и т.п.
27. "Перечисли все цвета палочек, лежащих на столе".
28. "Найди в наборе самую длинную и самую короткую палочку. Поставь их друг на друга; а теперь рядом друг с другом".
29. "Выбери 2 палочки одного цвета. Какие они по длине? Теперь найди 2 палочки одной длины. Какого они цвета?"
30. "Возьми любые 2 палочки и положи их так, чтобы длинная оказалась внизу".
31. Положите параллельно друг другу три бордовые счетные палочки Кюизенера, а справа четыре такого же цвета. Спросите, какая фигура шире, а какая уже.
32. "Поставь палочки от самой низкой к самой большой (параллельно друг другу). К этим палочкам пристрой сверху такой же ряд, только в обратном порядке". (Получится квадрат).
33. "Положи синюю палочку между красной и желтой, а оранжевую слева от красной, розовую слева от красной".
34. "С закрытыми глазами возьми любую палочку из коробки, посмотри на нее и назови ее цвет" (позже можно определять цвет палочек даже с закрытыми глазами).
35." С закрытыми глазами найди в наборе 2 палочки одинаковой длины. Одна из палочек у тебя в руках синяя, а другая тогда какого цвета?"
36. "С закрытыми глазами найди 2 палочки разной длины. Если одна из палочек желтая, то можешь определить цвет другой палочки?"
37. "У меня в руках палочка чуть-чуть длиннее голубой, угадай ее цвет".
38. "Назови все палочки длиннее красной, короче синей", - и т.д.
39. "Найди две любые палочки, которые не будут равны этой палочке".
40. Строим из палочек Кюизенера пирамидку и определяем, какая палочка в самом низу, какая в верху, какая между голубой и желтой, под синей, над розовой, какая палочка ниже: бордовая или синяя.
41. "Выложи из двух белых палочек одну, а рядом положи соответствующую их длине палочку (розовую). Теперь кладем три белых палочки – им соответствует голубая", - и т.д.
42. "Возьми в руку палочки. Посчитай, сколько палочек у тебя в руке".
43. Из каких двух палочек можно составить красную? (состав числа)
44. У нас лежит белая счетная палочка Кюизенера. Какую палочку надо добавить, чтобы она стала по длине, как красная.
45. Из каких палочек можно составить число 5? (разные способы)
46. На сколько голубая палочка длиннее розовой?.
47. "Составь два поезда. Первый из розовой и фиолетовой, а второй из голубой и красной".
48. "Один поезд состоит из голубой и красной палочки. Из белых палочек составь поезд длиннее имеющегося на 1 вагон".
49. "Составь поезд из двух желтых палочек. Выстрой поезд такой же длины из белых палочек"
50. Сколько розовых палочек уместится в оранжевой?
51. Выложите четыре белые счетные палочки Кюизенера, чтобы получился квадрат. На основе этого квадрата можно познакомить ребенка с долями и дробями. Покажи одну часть из четырех, две части из четырех. Что больше - ¼ или 2/4?
52. 
"Составь из палочек каждое из чисел от 11 до 20".
53. Выложите из палочек Кюизенера фигуру, и попросите ребенка сделать такую же (в дальнейшем свою фигуру можно прикрывать от ребенка листом бумаги).
54. Ребенок выкладывает палочки, следуя вашим инструкциям: "Положи красную палочку на стол, справа положи синюю, снизу желтую," - и т.д.
55. Нарисуйте на листе бумаги разные геометрические фигуры или буквы и попросите малыша положить красную палочку рядом с буквой "а" или в квадрат.
56. Из палочек можно строить лабиринты, какие-то замысловатые узоры, коврики, фигурки.
Если предложенных игр-заданий мало, можно выкладывать разные фигуры по картинкам-схемам. Готовые схемы можно найти в книге В.Новиковой и Л.Тихоновой «Развивающие игры и занятия с палочками Кюизенера. Раздаточный материал". По данному пособию можно изготовить плоский вариант картонных палочек (вырезать их из цветной вкладки). Если такие картонные полоски наклеить на полоски магнита – то можно будет в них играть, прикрепляя к холодильнику или магнитной доске.
Тема:
Решение задач. Работа со счетными палочками.
Цель:
Знакомство с простыми арифметическими задачами с использованием счетных палочек.
Задачи:
- Продолжать учить составлять и решать простые арифметические задачи на сложение и вычитание чисел в пределах 10.
- Познакомить детей со структурой задачи.
- Учить аккуратно записывать решение задачи в тетради.
- Продолжать учить детей отвечать на вопросы.
- Развивать внимание, память и мышление.
- Воспитывать самостоятельность, усидчивость и аккуратность в работе.
Материал:
счетные палочки (на каждого ребенка по 20 счетных палочек разных по цвету – 10 зеленых, 5 розовых и 5 оранжевых); простой карандаш, тетрадь в крупную клетку – у детей; для воспитателя: набор цифр от 1 до 10 и мяч для игры.
Методы и приемы: объяснение, уточнение, показ, вопросы к детям, помощь, оценка, похвала.
Ход занятия.
Организационный момент
Воспитатель:
Доброе утро!
Сели правильно, ребята,
Слушайте внимательно!
Вы к занятию все готовы?
Дети: Да!
Воспитатель: Здравствуй, математика!
Ход занятия:
Воспитатель :
«Ребята, сегодня у нас в гостях учителя начальных классов…»
Сегодня на нашем занятии они увидят, что вы веселые, сообразительные и смелые ребята, умеете хорошо считать, сравнивать и решать задачи. Если вы не боитесь трудностей, то начнем! .
Дети выстраиваются в колонну и по очереди отвечают на вопросы воспитателя:
1. Какой сегодня день недели? Вчера? Завтра? 2. Сколько дней в неделе? (7) Назовите их 3. Сколько в неделе выходных дней? (2)
4. Сколько пальцев на одной руке? (5)
5. Сколько солнышек на небе? (1)
6. Сколько лап у двух собак? (8)
7. Сколько пальцев на двух руках? (10)
8. Сколько солнышек на небе ночью? (0)
9. Сколько ушей у двух кошек? (4)
10. Сколько глаз у светофора? (3)
Ребята, сегодня мы с Вами будем учиться составлять и решать задачи. Возьмите счетные палочки зеленого цвета, и выложите перед собой 6 счетных палочек. Посчитайте, сколько у Вас получилось палочек?
- Правильно, 6 зеленых счетных палочек.
- Теперь возьмите одну палочку оранжевого или розового цвета и положите ее рядом с зелеными.
- Сколько перед Вами лежит счетных палочек?
- Правильно 7 счетных палочек.
- Давайте с Вами придумаем задачу о том, что мы только что сделали.
- Перед Вами лежало 6 палочек. Вы положили еще 1 палочку. Сколько стало счетных палочек теперь? Вот такая у нас с Вами получилась задача.
- Ребята, в задаче всегда есть условие и вопрос.
- Условие нашей задачи такое: у нас было 6 счетных палочек. Мы добавили еще 1 палочку.
- Кто из Вас сможет повторить условие задачи?
- Молодцы, справились ребята.
- Условие - это маленький рассказ. В условии всегда есть числа. Назовите числа в этой задачи?
- Правильно числа 6 и 1.
- Еще в задаче есть вопрос. Какой вопрос в этой задаче?
- Сколько стало счетных палочек?
- Ребята, всем понятно, что такое условие и вопрос в задаче?
- Давайте, еще раз все повторим условие и вопрос нашей задачи.
- Условие задачи: было 6 палочек, добавили еще 1 палочку.
- Вопрос задачи: Сколько стало палочек?
- Давайте с Вами запишем нашу задачу в тетради.
(воспитатель на доске выкладывает или записывает цифры).
6 + 1 =
- Еще в задаче есть ответ.
- Какой ответ у этой задачи?
- Правильно, 7. Запишите решение задачи.
6 + 1 = 7
- Выложите перед собой 9 счетных палочек.
- Теперь 4 палочки уберите.
- Сколько счетных палочек у Вас осталось?
- Давайте с Вами повторим условие задачи.
- Условие задачи: Мы выложили 9 счетных палочек. Затем 4 палочки мы убрали.
- Какой у задачи вопрос?
- Вопрос: Сколько осталось счетных палочек?
- Ребята, давайте с Вами запишем задачу в тетради.
9 – 4 =
- Какой ответ у этой задачи?
- Правильно, 5. Запишите решение задачи.
9 – 4 = 5
- Решим с Вами еще одну задачу.
- Выложите перед собой 7 счетных палочек зеленого цвета.
- Добавьте еще 3 палочки другого цвета.
- Ребята, это условие задачи.
- Кто из Вас может сказать вопрос данной задачи?
- Вопрос: Сколько счетных палочек у Вас получилось?
- Запишите задачу в тетради.
7 + 3 =
- Какой ответ у задачи?
- Правильно, 10. Запишите.
7 + 3 = 10
- Давайте с Вами решим последнюю задачу на сегодня.
- Выложите перед собой 8 счетных палочек.
- Теперь 5 палочек уберите.
- Это условие нашей задачи.
- Какой вопрос у этой задачи?
- Вопрос: Сколько счетных палочек осталось?
- Запишите задачу в тетради.
8 – 5 =
- Назовите ответ этой задачи?
- Правильно, 3. Запишите решение задачи.
8 – 5 = 3
- Как Вы решили эту задачу?
- Правильно, Вы от 8 отняли 5 палочек.
- Какой ответ Вы получили?
- Осталось 3 палочки.
- Теперь давайте с Вами немного поиграем.
Проводится игра «Какой цифры не стало».
Воспитатель выкладывает на доске цифровой ряд от 1 до 10. Дети закрывают глаза. Воспитатель убирает какую нибудь цифру. Дети поднимают руку и называют какой цифры не стало. Можно игру усложнить и убирать по 2 цифры.
Физминутка. «Кто самый внимательный»
Цель: закреплять умение детей воспринимать задание на слух (количество хлопков), сопоставлять действия со словами; развивать внимание и быстроту реакции.
Ход: воспитатель объясняет детям правила игры, на один хлопок дети ходят по комнате, на два хлопка – встают в позу аиста, на три хлопка – в позу лягушки. Побеждает тот, кто ни разу не ошибся, т.е. самый внимательный.
Воспитатель : Ребята с помощью счетных палочек мы решали задачи, а теперь поиграем в игру «Выложи геометрическую фигуру».
Это могут быть геометрические фигуры, дома, или просто снежинки.
В конце игры хвалю всех детей и отмечаю самые красивые, аккуратно выложенные фигуры.
Затем проводится дидактическая игра
"Назовите геометрические фигуры, и сложите из них фигуры.
Игра «Бабочка на цветке»
Игра «Что, где?»
Цель: закреплять умение детей ориентироваться в пространстве, различать правую и левую стороны, употреблять слова и предлоги (справа, слева, впереди, позади; над, под, между); развивать ловкость, быстроту реакции.
Материал: мяч.
Ход: игра проходит в кругу с мячом. Воспитатель берет мяч, бросает одному из детей и спрашивает: «Что справа от тебя?» Ребенок ловит мяч, отвечает на вопрос и становится ведущим.
Вопросы детям: «Что у тебя над головой? Кто впереди тебя? Что позади тебя? Кто слева от тебя? Кто справа от тебя?». И т.д. Игра проходит в быстром темпе.
(на доске крупная иллюстрация к сказке "Репка")
В землю репка села крепко,
Одному не справиться.
А за старым дедом следом
Хвост длиннющий тянется.
Все пришли до одного.
Сколько было их всего? (6)
Воспитатель: Из какой сказки эти герои?
Дети: Из русской народной сказки "Репка"
Какой по счету стоит бабка? (вторая)
А дед? (первый)
Кто стоит третьим? (внучка)
Кто стоит между внучкой и кошкой? (Жучка)
А кто стоит последним? (мышка)
Воспитатель: Ребята, чему учит эта сказка?
Дети: Дружбе, тому, что нужно помогать друг другу и т.д. (ответы детей)
Воспитатель: «Молодцы, ребята, вы все очень внимательные! Вы прекрасно справились со всеми заданиями.
Ребята, что мы с Вами сегодня делали на занятии.
- Правильно, решали задачи, выкладывали счетные палочки, играли в игры, находили недостающую цифру и называли соседей числа.
- Вам понравилось решать задачи?
- В каждой задачи обязательно есть условие и вопрос.
- Мне понравилось, как Вы сегодня занимались.
Игры - головоломки со счетными палочками.
Дети старшего дошкольного возраста с удовольствием отгадывают загадки, решают различные головоломки, любят игры на смекалку. Одним из наиболее доступных видов задач на смекалку являются игры со счетными палочками. Их еще называют задачами на смекалку геометрического характера, т. к. в ходе решения идет создание различных форм и преобразование одних фигур в другие. В ходе таких игр дошкольники охотно преодолевают значительные трудности, могут отказаться от сиюминутных желаний, возникающих по ходу выполнения той или иной игровой задачи. Кроме гордости от сознания своей сообразительности, уверенности в своих возможностях, игры - головоломки со счетными палочками формируют такие качества, как усидчивость, упорство в достижении цели, находчивость, развивают конструктивные умения, умственную и творческую активность.
Для игры понадобится набор ученических счетных палочек или любые палочки одинаковой длины и толщины, полоски картона, даже спички, с которых предварительно счистили серу. Если вы играете вместе с детьми, то можете давать устные задания. Если ребенок играет один, хорошо заготовить карточки, на которых написано условие игровой задачи (в случае, если он умеет читать), или схематически указано, сколько палочек надо взять, какое преобразование проделать и какая фигура должна получиться в результате.
Например: из 7 палочек надо составить 3 треугольника.
Хорошо, если дети сами придумывают задачи и записывают (моделируют) их для решения другими людьми (детьми или взрослыми).
Задачи - головоломки со счетными палочками могут быть различны по уровню сложности:
На составление заданных фигур из определенного количества палочек. Напр., составить ромб из 5 палочек:
Прямоугольник из 8:
На преобразование фигур путем удаления заданного количества палочек.
Напр., убрать 4 палочки, чтобы получились 3 квадрата:
Убрать 8 палочек, чтобы получился крест:
На преобразование фигур, путем перекладывания палочек.
Напр., Переложить 1 палочку так, чтобы дом смотрел в другую сторону:
Переложить 3 палочки так, чтобы корова взмахнула хвостом и оглянулась:
Когда дети освоят все 3 уровня сложности игр - головоломок, поощряйте их творчество в создании своих вариантов логических задач. Придумывайте более длинные и сложные задания. Используя последовательно проводимые преобразования, составляйте рассказы, сказки.
А пока вы только учитесь, предлагаем вам отгадать авторскую задачу - головоломку:
Мы 6 палочек возьмем
И построим новый дом!
Если 2 переложить,
В доме том не смогут жить,
Он уже не дом, а флаг.
Кто сумеет сделать так?
Захотелось покопать-
Надо палочку убрать
И переложить другую.
Так лопатку получу я!
А у вас она готова?
Передвинем палку снова
А внизу одну возьмем
И в коробку уберем.
Вышел стульчик!
Отдыхайте!
Сколько палочек? Считайте.
Сосчитали?
Их четыре!
Ножки вы раздвиньте шире,
Спинку надо положить -
Будет стул столом служить!
Если вам не надоело,
Продолжаем наше дело:
Сделаем дорожный знак
Или треугольный флаг.
Снова 2 переложили
И стрелу мы получили!
Только вот стрела сломалась-
Палочка одна осталась.
Мы ее на стол положим -
Треугольник сделать сможем!
