Kuidas õpetada last hästi arvutama. Varased meetodid - suurepärane matemaatika

Näib, et loendamises pole midagi keerulist, kuid lapsed keelduvad täielikult mõistmast, miks kümne pärast on üksteist ja kahekümne pärast kakskümmend üks. Nad vahetavad numbreid või jätavad need üldse vahele, ajades nende vanemad meeleheitele. "Tundub, et ta pole loll poiss, aga ta ei saa sellistest pisiasjadest aru! Mis saab edasi?

Asi on selles, et beebi mälu on väga selektiivne. Lapsed õpivad ainult neid asju, mis neile huvi pakuvad, neile rõõmu pakuvad, üllatavad või kuidagi hirmutavad. On ebatõenäoline, et nad mäletavad kiiresti midagi, mida nad peavad ebahuvitavaks, isegi kui täiskasvanud seda nõuavad. Seetõttu peavad vanemad beebit huvitama, et ta ise tahaks lugeda. Sel juhul ei pane väikesed näkid isegi tähele, kui lihtne on lugeda.

Keeleteadlased on juba ammu märganud, et keeli õppides valdavad inimesed kõige kergemini numbreid. Kui kirjutamise ja tähestiku õppimine nõuab eritingimusi, siis loendama õppimine ei eelda pliiatsi ja raamatuga laua taga istumist. Arvestada saab igal pool: kodus, transpordis, kõndides.

Kuidas õpetada 10-ni lugema?

Laps on juba kaheaastane, mis tähendab, et on aeg hakata lugema õppima. Esiteks õpetage teda viieni lugema. Jalutades uurige puude arvu, lapsi mänguväljakul, sissepääse majja, autosid. Absoluutselt kõike saab üles lugeda. Beebi riietamisel pööra tema tähelepanu sellele, et sukkpükse on ainult üks ja alati kaks sokki, üks müts, kaks saapaid jne. Jalutuskäigult naastes vaata kindlasti läbi kõik koridoris olevad jalanõud. Laske oma pojal või tütrel ise mõelda, kui palju inimesi saab kanda nelja kinga.

Raamatut lugedes ärge jätke illustratsioone vahele. Laske lapsel öelda joonistatud pallide, kutsikate, kassipoegade jne arv. Samuti pidage meeles, et head luuletused loendamise õpetamiseks on väikesed riimidega luuletused.

Muuhulgas peab beebi mõistma, et ta õpib lugema põhjusega – ta saab sellest kasu. Seega teab ta nüüd, kuidas kommid võrdselt jagada. Laua katmisel palu oma lapselt abi, lase tal anda teatud arv lusikaid, sest see hulk inimesi tuleb einestama, mitte vastupidi, näiteks: “Lõunasöögile tuleb neli inimest, sest neli lusikat lauale."

Enne poodi minekut öelge oma lapsele: Meil ​​on vaja nii palju asju osta... Pea meeles: sibul, peet, porgand, kartul, leib – ainult viis ostu. Palun tuletage mulle meelde, muidu võin midagi unustada. Ostude loetlemisel painutage sõrmi ja paluge lapsel loendit korrata. Kui teie laps unustab poes ostes teile öelda, mida osta, küsige temalt endalt: "Kas teil on juhuslikult meeles, mida me ostma peame?" Pärast ostude sooritamist lugege need kindlasti üle. Kui äkki on midagi puudu, kontrollige kõike koos lapsega uuesti. Beebi, mõistes, et ema ei saa ilma temata hakkama, püüab keskenduda ja treenida seeläbi oma loendusoskust ja kuulmismälu. Kui teie laps mäletab kogu ostunimekirja, kiida teda kindlasti. Järgmine kord tuleb ülesanne keerulisemaks muuta.

Poe mängimine aitab tugevdada loendusoskust. Ilma rahata on lastega lihtsam mängida. Kolmeaastased, muide, on rohkem huvitatud makseprotsessist. Samal ajal saate mängida ilma pärisraha kasutamata, vaid kasutades "perevaluutat": komme, kommipabereid või nuppe. Õigete arvutuste eest saate premeerida "tarkat meest". Näiteks paluge tal jagada viis maiustust kolme inimese vahel ja jätke talle üleliigsed.

Digitaalne tähestik

Kui teie laps on õppinud lugema, võite jätkata otse numbrite õppimisega. Tavaliselt jätavad lapsed lihtsalt pähe numbrid ühest kümneni. Peaasi, et laps mõistaks, et numbrid näitavad teatud esemete arvu. Olgu selleks kolm kassipoega, kolm õuna või kolm palli, seda näitab alati üks number. Lastele meeldivad väga magnetnumbrid ja erinevad “takjapaelaga raamatud”, mis kinnitatakse külmkapi, plaatide või spetsiaalse tahvli külge. Kui lapsel on kogu aeg numbrid silme ees, õpib ta neid ka märkamatult.

Kui teie laps õpib numbreid ühest kümneni, tutvustage mõistet "null". Selleks võite kutsuda lapse üles lugema seda, mida pole. "Kui meil on kommid, siis saame need kokku lugeda, ja kui oleme kõik kommid ära söönud ja midagi pole järel, siis on meil "null kommi." Sõna "null" tähendab, et "pole midagi".

Vanematele lastele (nelja-viieaastased) saab õpetada arvude moodustamist. Asetage kümme loenduspulka ritta – iidsetel aegadel nimetati kümmet lühendatult "kahekümneks". Aseta peale üks tikk (soovitavalt peaks see olema teist värvi). Seega saab "üks" kahekümne võrra "üksteist". Lisage ülemisse ritta üks tikk korraga ja jõudke järk-järgult kahekümneni. Seejärel selgitage kümnete moodustamist: kaks kümmet on "kakskümmend" ja kolm kümmet on "kolmkümmend" jne.

Erandiks on number nelikümmend, mis iidsetel aegadel tähendas "väga palju" ja üheksakümmend, mis tähendab "üheksa kuni sada".

Kuidas õpetada lugema ühest sajani?

Kui õpetate oma last lugema objekte ühest sajani, ei tohiks te nõuda kohest meeldejätmist. Kõige parem on liikuda samm-sammult, suurendades oma teadmisi näiteks iga nädal kümne võrra. Järgmisel päeval, enne uute numbrite uurimisega alustamist, tuleks üle korrata eile käsitletut. Edasi saab ainult siis, kui ta on eelneva materjali hästi omandanud. Nii õpib ta tasapisi lugema ühest sajani. Tuleb meeles pidada, et laps peab loendusest aru saama, mitte seda meelde jätma. Matemaatika põhineb mustrite leidmisel ja mõistmisel. Laps peab täpselt välja mõtlema, mis põhimõttel on numbrid paigutatud nii ja mitte teisiti.

Õpitud materjali tugevdamiseks pakkuge oma koolieelikule järgmine ülesanne:

Mis arv on enne numbreid 5;9;21;46;85;100.

Nimetage number numbrite järel: 8;16;26;57;82;99.

Nimetage number numbrite 5 ja 7 vahel; 11 ja 13; 45 ja 47.

Leidke puuduv arv: 5,6,7,9,10.

Kui sajani lugemine ei valmista lapsele raskusi, siis võid hakata õppima tagurpidi lugema. Seda saab kõige paremini demonstreerida sõrmedel, neid painutades või loenduspulkadel. Alustada tasub viiest. Siin sõltub palju beebi omadustest, nimelt sellest, milline mõtlemine on tal paremini arenenud: kujutlusvõime või ruumiline mõtlemine. Juhtub, et beebi teeb kergesti üsna keerulisi matemaatilisi arvutusi, kuid tagurpidi loendamine osutub tema jaoks keeruliseks. Ära suru! Näidake talle visuaalsete näidetega loendurit, näiteks liftiga alla minnes.

Rakendusmatemaatika

Tänapäeval saavad esimese klassi õpilased kasutada arvutit ja kalkulaatorit, kuid neil on raske teha vaimset matemaatikat. Aju, nagu lihased, vajab regulaarset treenimist. Ja juba varasest lapsepõlvest õpitud peastarvutamine on vaimsete võimete arendamiseks hea.

Mõned vanemad on kindlad, et nende lapsed, eriti alla 5-aastased, ei ole veel valmis peastarvutamisega tegelema. Kuid valmisolek matemaatikaõppeks ei teki lihtsalt ootamatult, see kujuneb. Kui sellist valmisolekut ei arendata, ei pruugi see kümnendaks eluaastaks isegi avalduda. Juba kolmandast eluaastast saad koos numbritega anda lapsele esimesed matemaatikatunnid. Te olete veendunud, et tulemused ületavad kõik teie ootused.

Peaksite oma tütrele või pojale selgitama, mida tähendab "enam-vähem". Raamatut lugedes juhi lapse tähelepanu joonisele. Paluge tal üles lugeda sellel olevad kujutised: lilled, liblikad ja nii edasi. Näiteks, kas iga liblika jaoks on piisavalt lilli? Kes on siin rohkem kohal: lilled või liblikad? Täringutega mängides loe need kindlasti kokku. Laske lapsel näidata, milliseid kuubikuid on rohkem: väikesed või suured, kollased või punased, puidust või plastikust. Alguses võib lapsel olla raske vahet teha sellistel mõistetel nagu “väike kuubik ja suur” ja “millisi kuubikuid on rohkem”, kuid muretsemiseks pole põhjust.

Peamine koolitus

Et selgitada oma lapsele mõistet „võrdne”, kasutage näiteks: „Lenal on kaks nukku ja Mašal on samuti kaks. Kellel on rohkem nukke? Kellelgi pole! Sest neid on võrdne arv.» Paluge oma lapsel jagada neli õuna võrdselt kahe inimese vahel, kuus kolme vahel ja nii edasi. Seejärel liikuge edasi lihtsate loogikaülesannete juurde. Näiteks oksal istub neli oravat, igaühel üks pähkel. Kui palju pähkleid on kokku?

Kas kõik on hakanud sujuma? On aeg hakata valdama põhilisi matemaatilisi tehteid: miinus, pluss, võrdne. „Sul on kaks õuna, nad andsid sulle veel ühe. Nii saime kolm õuna. Parem on õppida sõrmedel 10-ni lugema - see on kasulik ka võimlemisest. Kahe ja nelja liitmiseks tuleb tõsta ühel käel kaks ja teisel neli sõrme ning kokku lugeda, mitu sõrme kokku on “avatud”. Sama saab teha kommide, mänguasjade ja loenduspulkadega. On asjatu nõuda, et laps lihtsalt mäletaks, et viis pluss kolm võrdub kaheksa. Laps peab mõistma loendamise mehhanismi: kõigepealt peab ta välja selgitama, kui palju oli, kui palju lisati ja kui palju sai. Selgitage lahutamist samamoodi: arvutame, kui palju oli, siis kui palju on vaja lahutada, siis kui palju jääb. Siin peate meeles pidama järgmist: liitmisel saate alati rohkem, kui oli, ja lahutamisel, vastupidi, muutub see vähemaks.

Selgitage oma lapsele, et olenemata sellest, millisesse järjekorda ta esemed paneb, on tulemus sama. Näiteks kui paned esmalt lauale kolm õuna, siis veel kaks pirni, siis on lauale viis vilja. Ja kui paned esmalt kaks pirni ja siis kaks õuna, saad ikkagi viis vilja. Sellega selgitate oma lapsele esmast liitmise seadust: "Tingimuste kohti muutes summa ei muutu."

Tänapäeval on müügil suur valik varajase lapsepõlve arengu käsiraamatuid ja raamatuid. Enne lapsele nende ostmist uurige neid siiski väga hoolikalt. Peaksite vältima näiteid, mis sisaldavad selliseid fraase nagu "proovige ära arvata, kui palju saate" või "määrake ilma loendamata". Sest see on puudulik lähenemine matemaatikatundidele. Matemaatika, nagu me teame, on täppisteadus, ta ei arva, vaid arvutab. Te ei saa õpetada lapsi loendama selliste küsimustega nagu "arva", "arva", kuna neil on mitmetähenduslikud vastused ja laps võib arvata, et õige vastuse saab lihtsalt ära arvata, mitte arvutada.

Tihti kurdavad esimese klassi õpilaste vanemad, et nende lastel on humanitaarne mõtteviis ja neil puudub matemaatikaoskus. Matemaatikaga tegelemiseks ei pea aga erilisi võimeid omama. Matemaatilised arvutused ise aitavad tõsta vaimseid võimeid, arendavad mälu, leidlikkust ja aitavad arendada loogilist mõtlemist. Mida varem hakkate oma lapse aju matemaatiliste arvutustega treenima, seda kiiremini annavad teie pingutused häid tulemusi.

Lugemine, kirjutamine, loendamine on lapsele teadmiste omandamiseks vajalikud põhioskused, mistõttu tuleb neid arendada juba varasest lapsepõlvest, mitte oodata, kuni laps kooli läheb. Õpetades oma last lugema, kirjutama ja arvutama, muudate tema elu koolis palju lihtsamaks. Loendama õppimine võib olla üks raskemaid ülesandeid, kuid ärge kartke ega anna alla, kui ebaõnnestute: peamine on kannatlikkus ja töö.

Treeningu omadused

Väikese lapse tähelepanu on raske millelegi tõsisele suunata. Peaksite hakkama õppima mänguliselt, et beebile huvi pakkuda. Pole vaja lapsega laua taga istuda, nagu koolilauas. Õppida saab erineval viisil: liikudes, põrandal istudes, isegi paigal hüpates.

Eelkooliealiste lastega saate alustada tõsisemaid tegevusi, mis nõuavad keskendumist. Pikeneda võib ka loendamisele pühendatud aeg. Näiteks on soovitatav lastega umbes kolm korda päevas 10 minutit trenni teha. Eelkooliealiste lastega - 20 (parimal juhul 30 minutit).

• Loo positiivne õhkkond. Karjumisega ei saavuta sa midagi, ainult heidutad oma last õppimast. Kannatlikkus ja rahulikkus on selles küsimuses olulised tegurid.
• Kaasake õppimisse ümbritsevad esemed, näidake lapsele, et loendamise oskus on ülioluline. Saate lugeda laual olevaid taldrikuid, pargis lendavaid linde, lapsi mänguväljakul, puuvilju, autosid, mänguasju, astmeid sissepääsus ja palju muud.
• Ära nõua väikeselt lapselt rohkem, kui ta suudab. Kõik lapsed on oma arengus individuaalsed, iga uus oskus tuleb omal ajal.

Kui teie lapsel ei õnnestu, ärge ärrituge. Oodake, mõne aja pärast (näiteks nädala, kuu pärast) naaske ülesande juurde.

• Proovige õppimisel järgida kolme sammu. Esiteks laske lapsel harjuda nimede, terminite ja protsessi endaga. Seejärel veenduge, et ta mõistab uuritava olemust. Lihtne meeldejätmine on irratsionaalne, on vajalik, et laps õpiks mõistma ja mõistma iga nähtuse olemust. Kui beebi on teabest aru saanud, saab ta seda ümber jutustada ja selgitada, seejärel saab edasi pähe õppida.
• Ärge unustage, et matemaatikat õppides peaksite pöörama tähelepanu enamale kui lihtsalt loendamisele. Samuti õpetage oma beebile geomeetrilisi kujundeid ära tundma ja ruumis navigeerima, et ta saaks näidata, kus on "üles", "alla", "paremale", "vasakule". Umbes kolmeaastaselt peaks laps suutma kindlaks teha, milline objekt on lühem, pikem, kõrgem, madalam ja millises suunas see liigub.

Vanust arvestades

Lapsed õpivad uusi asju palju lihtsamini kui täiskasvanud. Uute teadmiste omandamise vajadus tekib lastel kaheaastaseks saades. Värsket teavet antakse lastele ilma pingutuseta, nii et nad õpivad kiiresti mõne toimingu selgeks. Kuid loendamise õpetamisel peaksite arvestama lapse vanusega:

• Loendamist saab hakata õppima 2-aastaselt. Sel perioodil saavad lapsed hakkama loendamisega 0-st 3-ni. 2,5-3-aastaselt saavad nad õpetada loendama kuni 10-ni. Seda kõike tuleb teha visuaalsete abivahendite, esemete ja improviseeritud vahenditega (nt. kasutades kuubikuid, pulgakesi).

• 3-4 aastaselt laps suudab õppida lugema 20-ni. Selles etapis on vaja veel selgust: tasub kasutada kaarte, millel on numbrid ja loendamist vajavad objektid.
• Kui teie lapsel on matemaatiline mõistus, 4-5 aastaselt ta saab õppida lugema 100-ni. Peamine on selgitada numbritest arvude moodustamise põhimõtet. Ärge heitke meelt, kui teie laps ei oska selles vanuses kümnetega lugeda. Õppimist saate jätkata 6-aastaselt.
• Vananenud 5-6 aastat peate visualiseerimiselt üle minema peastarvutamisele. Sel perioodil peab laps õppima lugema ilma pulkade, sõrmede või kaartide abita. Peate harjutama tagurpidi lugemist ja helistama ka kaootilises järjekorras numbritele.

Liitmine ja lahutamine

Oskus liita ja lahutada kujuneb tavaliselt välja viieaastaselt. Esiteks tuleks seda teha erinevate objektide abil, seejärel harjutada peas lihtsate näidete lahendamist. Loendama õppides peate järk-järgult tutvustama lihtsaid liitmise ja lahutamise näiteid. Näiteid veerus on veel vara lahendada, kuid ühekohaliste arvude lisamist saab õpetada.

Lapsega on vaja matemaatikat teha nii, et ta ei kaotaks huvi. Seetõttu pole igavaid näiteid nagu “3+5=? " see ei saa olla. Õpetame, kaasahaaravalt, visuaalselt. Võimalik, et humoorikas võtmes.

Peate alustama lihtsast. Näiteks lisage igale teadaolevale numbrile üks ja lahutage see. Kasutada tasub esemeid, mis on lapsele huvitavad või talle olulised. Parem on esitada näide küsimuse kujul: "Teil on kaks küpsist. Jagate ühte oma emaga. Kui palju sul alles jääb? "Ja kõik samas vaimus.

Lahutamise juurde liikumiseks veenduge, et teie laps on liitmise hästi õppinud. Kasutage liitmise ja lahutamise näiteid mitte ainult tunnis, vaid ka kõndides, poes, lõuna ajal või tuba koristades. Laske lapsel pärast teid öelda probleemi olukord. Kasutage lihtsate harjutustega spetsiaalseid käsiraamatuid ja õppematerjale. Pöörake tähelepanu eredate illustratsioonide olemasolule. Ära unusta – last tuleb meelitada.

Lihtsaks liitmiseks ja lahutamiseks peab teie laps õppima arvude koostist. Ta peab õppima, et 5 koosneb numbritest 2 ja 3, 1 ja 4, 10 – numbritest 1 ja 9, 2 ja 8 jne. Enne peast õigesti lugema õppimist peab laps oskama hästi visuaalsete materjalidega või sõrmedel ülesandeid lahendada. Vaikselt loendamise õppimist on parem alustada 4. eluaastast, mitte varem. Sellest vanusest alates mõjutab liitmiseks ja lahutamiseks eraldatud aeg üldist arengut.

Oluline on mõista mõisteid "rohkem" ja "vähem". Õpperaamatuid sirvides saab küsida, milliseid loomi on lehel rohkem, millised värvid väiksemad. Samuti peate õppima mõiste "võrdne". Lapsele tuleb kindlasti selgitada, et terminite kohtade muutmine ei muuda summat.

Te ei tohiks kasutamata jätta võimalust paluda oma lapsel oma peaga arvestada. Seda saab teha igal ajal, igal pool ja kõigega: võite lugeda maju, pinke, lilli, toole.

Mõju arengule

5-6-aastaselt oskab enamik eelkooliealisi lapsi juba korralikult lugeda 20-ni või isegi 100-ni. Konkreetselt loendamise ja matemaatika õpetamine üldiselt aitab kaasa lapse intellektuaalsele arengule tervikuna. Mentaalne aritmeetika stimuleerib aju ja muudab selle pingeliseks. Numbrite meeldejätmine ja nende koosseis arendab mälu.

Lihtsate ülesannete lahendamisel, kus peate objekte loendama, liitma või lahutama, kasutab beebi oma kujutlusvõimet, joonistades pähe erinevaid pilte. Ülesande tingimusi valjusti rääkides treenib laps oma kõnet. Seetõttu on oluline, et täiskasvanud hääldaksid teksti õigesti, sest beebi kordab seda.

Numbrite tundmine annab lapsele võimaluse osaleda mingil määral täiskasvanute elus: ta saab aidata lauda katta, teades, kui palju söögiriistu on vaja, täita oma vanematele väikseid ülesandeid, mis õpetavad talle vastutust, ja palju muud. See on hea ettevalmistus kooliks. Juba esimeses klassis saab laps loendada, kui palju lapsi tunnis on, nimetada kuupäeva ja teab, mida tähendab "kaks pliiatsit tööks ette valmistada".

Kiired tehnikad

Koolitus peaks toimuma järk-järgult. Kõigepealt peate õppima numbreid 0 kuni 10. Kuid isegi see võib lapsele raske olla. Seetõttu jagage kümme näiteks kaheks viieks ja õppige etappide kaupa. Õppimiseks saab kasutada erinevaid õppevahendeid, kaasata meelelahutuslikku materjali (mängud, muinasjutud, riimide loendamine), muuta tunnid lõbusaks, vältides tüütut päheõppimist.

Kodus saate oma õppeprotsessi hõlpsalt mitmekesistada:

• õppida sõrmedel lugema;
• valida ülesandeid mängude vormis;
• ühendada loendusriime;
• näidata pilte, küsides, kui palju teatud objekte on kujutatud;
• vaadake koos beebiga õppeprogramme;
• Õpetage oma lapsele luuletusi ja muinasjutte kvantitatiivsete ja järjekorranumbritega;
• loe pidevalt kõike, mis sulle ette tuleb.

Eelkooliealistele lastele loendamise õpetamiseks pakutakse välja järgmised meetodid ja reeglid. Saate valida oma lapsele kõige sobivama meetodi. Parem on kombineerida mitu.

Sergei Poljakovi metoodika

Selle meetodi järgi tuleb hakata last lugema õpetama, kui ta huvi ilmutab. Niipea, kui vanemad märkavad, et beebi tunneb huvi numbrite vastu, tuleks koolitust alustada. Mitte hiljem kui. Sergei Poljakov ei soovita kasutada loendamise õpetamise meetodit, mille puhul tuleb ükshaaval liita. See aeglustab õppeprotsessi ja takistab lapse arengut.

Ta ei soovita alustada õppimist pulkade, sõrmede ja joonlauaga loendamisest. Samuti ei soodusta see intellektuaalset arengut. Poljakovi sõnul põhinevad tunnid peastarvutamise õpetamisel. Kõigepealt loetleb beebi kõik, mis talle silma jääb (mänguasjad, raamatud, sammud), seejärel proovib vaikselt loendada, sealhulgas liita ja lahutada.

Esimeses etapis töötab laps numbritega 10 piires. Lihtsate näidete lahendamiseks peas peab laps meeles pidama numbrite koostist. Teises etapis lahendab laps näiteid kahekohaliste numbritega. Samal ajal ei otsi ta mälust valmis lahendusi, nagu esimeses etapis juhtub, vaid hakkab mõistma ja mäletama liitmise ja lahutamise meetodeid.

Õppides peab laps õppima mõisted "rohkem", "vähem", "võrdne". Poljakovi meetodi tundidega kaasnevad erinevad mängud. Näiteks esimeses etapis kasutavad nad kuubikuid ja nendega mänge “Numbrite panemine kuubikutele”, “Gnoomid majas”, “Jaga pooleks”. Teisi saab kasutada.

Petersoni tehnika

Ljudmila Georgievna Petersoni meetod õpetab lapsi loogiliselt mõtlema. Meetod ei piirdu ainult loendamise õppimisega, see sisaldab palju huvitavaid leidlikkust arendavaid mänguülesandeid. See tehnika on populaarne koolieelsetes lasteasutustes ja algkoolides. Õppesüsteem on tsükkel, mida nimetatakse "kihikoogi põhimõtteks".

Traditsioonilised õppemeetodid järgivad lineaarset kontseptsiooni: esimeses klassis õpime liitmist ja lahutamist, teises kordade tabeleid, jagamist ja korrutamist, kolmandas murdu jne. Selgub, et kui laps oli teises klassis pikka aega haige ja jäi teema põhipunktidest kahe silma vahele, on talle raske järele jõuda. Seda tehnikat järgides, Igal aastal uuritakse sama asja, kuid erineva keerukusega. Mitu aastat järjest korduvad teemad, millest igaüks ilmub ikka ja jälle uues aspektis.

See süsteem hõlmab suurt hulka mänge. Näiteks väikelapsed armastavad numbrikiirt. Beebi ees seisab ülesanne välja selgitada, kui palju on 3+2. Laps seisab märgil 3, astub kaks sammu edasi (peate liitma) ja peatub märgil 5. Kui teil on vaja lahutada, astub laps 2 sammu tagasi. Nii meenub beebile järk-järgult ühekohaliste numbrite koosseis.

Kodus saate oma beebi loogikat arendada mängides. Asetage rida kuubikuid: 2 punast-2 sinist, 2 punast-2 sinist. Öelge oma lapsele, et ta jätkaks rida, et jada ei katkeks. Kui beebi võtab punase kuubi asemel näiteks kollase kuubiku, siis pakute, et nii see rida muutub, aga see tuleks säilitada.

Veel üks huvitav mäng. Joonistage paberile suur sinine ruut. Andke oma lapsele ülesanne joonistada kujund, mis erineb teie omast ainult ühel viisil. Teie laps joonistab väikese sinise ruudu. Seejärel joonistate väikese sinise ringi. Ta on väike kollane ring. Ja nii lõpmatuseni, kuni igav hakkab.

On asjakohane kasutada ülesandeid, mis tuvastavad rohkem ja vähem objekte. Kahele üksteise vastas asuvale ruudule peate joonistama näiteks südamed - 6 ja 5. Laps peab määrama, kumb on suurem. Muidugi tormab ta kohe südameid lugema. Aga sa võid talle teist teed näidata.

Näidake, et südamed on paarikaupa ühendatud: ühendage üks süda vasakpoolsest ruudust joonega parema ruudu südamega. Rohkem on neid väljakul, kus süda jääb paarita. Siin saate sisestada märgid "suurem kui" ja "vähem kui". Juhtub, et pole piisavalt aega beebiga töötamiseks ja talle ise ülesannete joonistamiseks.

Seda meetodit kasutades toodetakse palju trükitud märkmikke, millel on huvitavad ülesanded, mis võivad lapse töös hoida.

Treening Zaitsevi järgi

Nikolai Aleksandrovitš Zaitsev töötas matemaatika õppimise hõlbustamiseks välja mitmeid mänge ja visuaalsete materjalide komplekte. Näiteks mäng “Sada loendust”. See sisaldab komplekti kaarte numbritega kuni 100. See mäng aitab last arendada.

Igal kaardil on üks number. Geomeetrilisi kujundeid on lisaks numbritele kujutatud kümnendite arvuna ja arvuühikutena. Näiteks number 75. Seitsme all on rida seitsmest ristkülikust, millest igaühes on kümme pulka (7 kümnendit) ja viie all on 1 viie pulgaga (5 ühikut).

Järk-järgult tuleb lapsele iga kaarti tutvustada, saate need lasteaias seinale panna. Samade kaartide abil saate õppida liitma ja lahutama. Zaitsevi metoodikasse kuuluvad ka sellised mängud nagu “I’m cramped in sada” (uurin numbreid kuni tuhandeni), “Platonic Solids” (geomeetrilised oskused), “A Thousand Plus” jne.

Sorobani kool

Mentaalaritmeetika Soroban on peastarvutamise koolkond. Need on ametlikud asutused, mis asuvad mitmes Venemaa linnas ja õpetavad selle programmi raames lapsi. Sorobani kool korraldab tunnid nii, et kaasatud on mõlemad ajupoolkerad. Samal ajal moodustuvad mitmesugused oskused ja võimed:

• kõne;
• kujutlusvõime;
• loov mõtlemine;
• analüütiline mõtlemine;
• mälu;
• Loomingulised oskused;
• tähelepanu;
• intuitsioon.

Õppimine toimub aabitsa peal. Rõhk on liikuva pildi nägemisel ja meeldejätmisel. Seejärel loob laps ise liikuvaid pilte ja tekitab assotsiatsioone. See tehnika loob tingimused teabe kiireks tajumiseks, õpetab teavet sünteesima ja analüüsima ning soodustab kiireid mõttelisi arvutusi.

Seda programmi saavad kasutada lapsed vanuses 5 kuni 11 aastat.

Sorobani koolkonna tegutsemistehnika põhineb kolmel põhiprintsiibil:

• korrapärasus;
• põnev õppeprotsess;
• tugev motivatsioon.

Kuni viimase ajani töötas Sorobani kooli meetod hästi ainult andekate laste puhul. Tunnid ei töötanud keskmise arengutasemega lastega, tundusid liiga rasked.

Viimastel aastatel on koolis välja töötatud programm, mis sobib mitte ainult “imelapsele”, vaid ka keskmiste võimetega lastele, mis võimaldab neil õppida midagi juurde ja arendada keskmisi võimeid kõrgete tulemusteni.

Mõned vanemad, kui nende laps on vaevalt aastane, tahavad õpetada oma last õigesti ja kiiresti loendama. Teised pole kindlad, kas seda tuleks teha koos koolieelikuga, kui nad seda koolis nagunii õpetavad.

Paljud eksperdid ütlevad, et seda tuleks teha ainult siis, kui lapsed näitavad üles huvi loendamise vastu, mitte proovima seda sundida. Tavaliselt ilmutavad lapsed loendamise vastu varakult huvi, kuid vanemad peavad seda mängude ja põnevate näidete näol toitma ja motiveerima selles osas arenema.

Aeg-ajalt võib huvi kaduda, aga võid soojendada, pakkudes kõndides kokku lugeda samme, mänguasju või nööpe riietel.

Täna saate teada, kuidas õpetada last loendama, mõnel juhul saab seda teha kiiresti, mõnel juhul võtab see aega.

Mida vanemad peavad mõistma

Mõned vanemad lihtsalt ei tea, kuidas seda tegema hakata.

Nüüd on palju spetsiaalseid raamatuid selle kohta, kuidas õpetada last loendama. Psühholoogid väidavad seda kui otsustate treenima hakata, siis peaksite järgima neid soovitusi:

Loendamise õppematerjalid

3-5 aastaselt on päris raske õpetada. Algstaadiumis treenimiseks Saate kasutada erinevaid visuaalseid materjale, eriti:

• Pildid;
• numbrid magnetil;
• kuubikud ja nii edasi.

Kui õppimine liigub liitmisele ja lahutamisele, siis kasutatakse visuaalsete materjalidena järgmist:

• sõrmed - paluge lastel kokku lugeda nende käe sõrmede arv, seejärel painutada neid ja küsida, mitu sõrme on alles;
• pulgad - analoogselt sõrmedega;
• joonlaud – näidake joonlaual numbreid ja jaotusi, lugege need maha, kui soovite õpetada lapsele liitmist.

Paljud psühholoogid aga ei julgusta selliseid seadmeid kasutama laste arvutamise õpetamiseks ning usuvad, et see kutsub esile laiskuse ega treeni mõtlemist ega mälu. Mitmed eksperdid soovitavad õpetada lapsi ainult suuliselt arvutama.

Näited pisematele

Loendamist saab õppida juba kuue kuu vanuselt.. Loomulikult ei räägi me sellest, et lasta lapsel, kes ei saa kõndida ega rääkida, esemeid loendada, vaid see võimaldab vanematel luua aluse edaspidiseks õppimiseks. Hea näide on sel juhul kerged riimid, kus on näiteks loend, näiteks "1, 2, 3, 4, 5, jänku läks välja jalutama."

Juba üheaastaselt on näited keerulisemad. Võite võtta kuubikud ja öelda oma lapsele, kus on üks kuup ja kus on palju, on veel vara õpetada lugema 5 või 10ni. Ja sellest vanusest alates peate oma beebile õpetama, et ta näitaks sõrmedega, kui vana ta on.

Kuidas õpetada last 10-ni lugema

Umbes kolmeaastaselt, kui lapsed tunnevad huvi juba numbrite vastu (ja mõnel võib huvi tekkida kolmeaastaselt, teistel viieaastaselt), toimub õppimine järgmisel põhimõttel:

• käige beebiga läbi numbrid 0-10;
• õpetage oma last kuubikute või muude mänguasjade abil neid pähe õppima;
• tee vahet suurematel ja väiksematel arvudel, selgita mõistet “pool”, kasuta lihtsaid näiteid;
• loendage kodus olevaid majapidamistarbeid või jalutuskäigul olevaid esemeid, pakuge koos loendamist.

Allpool vaatleme üksikasjalikumalt meetodeid, kuidas õpetada lapsi 10-ni lugema. Alustama Öelge oma lapsele numbreid ühest kümneni, loendage käepärast olevaid esemeid. Headeks näideteks on lihtne esemete lisamine: näiteks "siin oli üks nukk, nüüd paneme teise selle kõrvale ja neid tuleb kaks." Aja jooksul tuleb loendatavate esemete arvu suurendada.

Küsige oma lapselt nii tihti kui võimalik, mitu taldrikut on laual, mitu lindu istub oksal või mitu koera õues jalutab.

Numbrit nulli ei soovitata ignoreerida. Kõigepealt peate õppima numbrid nullist kaheni (kaasa arvatud) ja seejärel kõik ülejäänud - kolmest kümneni. Õppimise seisukohalt on null raske selles mõttes, et lastele on raske seletada, et tühjust saab tähistada kui eraldi number.

Midagi sellist: joonistage kaks ruutu, pange ühte kolm punkti ja mitte ühte teise. Selgitage oma lapsele, et digitaalses ekvivalendis tähendab see esimesel juhul "3" ja teisel juhul "0".

Mängud, näited ja riimid 10-ni lugema õppimiseks

Lihtsaim ja kiireim viis õpetada last lugema loeb sõrmedel, millest me juba varem rääkisime. Kuid näpud on head ainult alguses, kui õpetate lapsele numbreid mõistma, siis peaksite ta võõrutama nendega loendamisoskusest. Tihti tuleb ette juhtumeid, kui koolilapsed hakkavad näpu otsas näiteid lahendama ega suuda seda muul viisil teha. Varem numbrite päheõppimiseks kasutatud joonlaud pole samuti tänapäeval eriti teretulnud, millest ka juttu oli.

Muud näited ja mängud hõlmavad järgmist:

• näeme 10 kassi (koera) käppa. Vastake, kui palju loomi seal on. Peate lugema paarikaupa: kaks, neli, kuus ja nii edasi kuni kümneni;
• samamoodi arvutab ta välja, mitu paari kingi kass või koer vajab;
• Kella vaadates lugege viiega kümneni.

Kuidas õpetada last kümne piires numbreid liitma ja lahutama

Kui teie laps on numbrite järjekorra juba selgeks õppinud, alusta temaga koos ülesandeid lahendama. nende liitmise ja lahutamise näited. Näited võivad olla järgmised:

• Ühel taldrikul on neli õuna, teisel kaks. Kui palju neid kokku on?
• Laual on kuus õuna ja kolm last. Kuidas neid õigesti nende vahel jagada?

Muud probleemid võivad lahutamisel välja näha umbes sellised, kõik näeb välja sama. Samuti peaksite oma lapsele mänguliselt õpetama seda reeglit tingimuste muutmine ei muuda summat.

Selleks asetage lauale taldrik kahe õunaga või paluge lapsel seda ette kujutada. Selle kõrvale asetage veel üks nelja õunaga. Lugege kokku, kui palju õunu on, asetage taldrikud ümber ja küsige, kui palju neid nüüd tuleb. Õige vastus on sama.

AlgkoolisÕpilastele selgitatakse spetsiaalsete pulkade abil, millised kümned on. Seejärel õpetatakse kümnete vahel liikudes arve liitma ja lahutama.

Esimeses klassis õpib õpilane pulgakimpude abil lugema täiskümnetega. Ja alles pärast seda tutvub liitmise ja lahutamise tabeliga üleminekuga läbi kümne. Kui lapsed näitavad edu, saab seda enne kooli õpetada.

Esimeses klassis toimub matemaatikaõpe kolme tabeli alusel:

• liitmine ja lahutamine kuni 10;
• näited üleminekuga kümnest;
• korrutustabel.

Kui õpilane valdab need tabelid, siis tulevikus ei teki tal matemaatikaga probleeme isegi keskkoolis keerulisemaid arvutusi õppides.

Ja et lapsel koolis probleeme ei tekiks ja matemaatika oleks ainult rõõm, on väga oluline, et vanemad sisendasid juba eelkoolieas armastust loendamise vastu. Seetõttu peaksid esimesed sammud matemaatika õppimisel olema mängu vormis ja huvitavalt esitatud. Ja mida põnevam see protsess lapse jaoks on, seda kiiremini omandab ta loendamisoskuse.

Kaasaegseid koolieelikuid toidetakse sõna otseses mõttes tehnoloogilise progressi saavutustega. Neile ei ole alati selge, miks neil peast arvutamist vaja on, kui neil on telefonis või arvutis kalkulaator. Samal ajal muretsevad vanemad oma laste kooliks ettevalmistamise pärast. Kuidas õpetada last peas lugema?

Treeningu etapid

Laste vaimse aritmeetika protsess koosneb kahest komponendist: kõne ja motoorne.

Kõnekomponent väljendub loendustoimingute hääldamises, seejärel sosistamises (üks pluss üks võrdub kahega). Ja alles pärast seda on laps valmis vaikselt "silmaga" loendama.

Mootorelement seisneb loendatavate objektide ümberpaigutamises. Nii kujutab laps ette, kas esemeid on rohkem või vähem. Beebi jälgib tekkivaid objekte algul sõrmega, seejärel ainult silmadega. Ja alles siis on ta valmis peast lugema: esmalt 5-ni, siis 10-ni jne.

Seega, selleks, et õpetada last vaimselt kümnete piires loendama, peate ühendama objektide ümberpaigutamise selle numbri meeldejätmisega. Ja laps peab selleks valmis olema.

Alguses tuleb koolieelikule õpetada:

• mõista erinevust mõistete "üks" ja "palju" vahel;
• mõista, mida tähendab "rohkem", "vähem", "sama" (võrdne);
• eristada järjekorralist (esimene, teine) ja kvantitatiivset (üks, kaks) loendamist;
• aru saama, mis on arvu koostis (näiteks et 4 on 2+2, 3+1);
• seostage kogus oma meeles selle kirjutatud numbrilise avaldisega (st mõista, et 5 porgandit tähistatakse numbriga 5).

Arvestades väikelaste visuaalselt efektiivset mõtteviisi, tuleb neid mõisteid selgitada konkreetsete objektide abil. Parem - beebi lemmik heledad mänguasjad, mis võimaldavad tal neid mängu ajal liigutada, et muuta neid võrdselt, rohkem, vähem, palju. Koguste võrdlemise võimalus aitab teil peast arvutamist kiiresti omandada.

Vaimse loendamise omandamise esialgne etapp on õppimine lugema kõigepealt 5-ni, seejärel 10-ni. Järgmiseks peate aitama lapsel meeles pidada kõiki esimese kümne numbrite liitmise ja lahutamise tulemusi. Seejärel saavad koolieelikud õppida, kuidas neid toiminguid kahekohaliste numbritega mõtetes teha. Peamine on siin õpetada last mõistma ja meeles pidama liitmise ja lahutamise meetodit järgmistes kümnetes.

Igas etapis pole oluline mitte mehaaniline meeldejätmine, vaid iga sammu mõistmine ja meeldejätmine.

Kui hakkate koos lapsega lihtsaid probleeme lahendama, proovige talle võimalusel pakkuda mitut lahendust. See arendab matemaatilist paindlikkust ja hõlbustab õppimist hilisemates etappides.

Kust ja millal alustada?

Peastarvutamist on võimalik alustada juba 2–3-aastaselt, tehes ülesandeid järk-järgult keerulisemaks. Peaasi on mängides arvestada. Näiteks kuubikuid või püramiide ​​kogudes öelge: "Pane esimene kuubik (esimene rõngas) ja teine ​​​​peale. Vaata, seal oli ainult üks kuubik, nüüd on neid kaks.

Mänguliselt ärkab lapses loomulik huvi ja ta õpib kergesti. Tuleb meeles pidada, et algkooliealine laps mäletab ainult seda, mis on talle huvitav. Mäng on selleks parim viis. Peamine on siin vanemate asukoht ja toetus, nende võime beebit protsessis huvitada. Ja selle taga tuleb soovitud tulemus.

3–4-aastaselt saab jopet nööpides lugeda nööpe, beebi hommikusöögiks söödud putru lusikate arvu, taldrikute või lusikate arvu laual, astmete arvu kuni sissepääsu ukseni, jne Jalutades saab kokku lugeda autosid (kui arvestada ainult punaseid või valgeid, siis saab ka lillede nimed külge panna), kasse või laternaid. Poes saad kokku lugeda, kui palju õunu, jogurteid või midagi muud ostsid, saad kokku lugeda, kui palju tooteid ema võtab.

Loenduse visualiseerimist hõlbustavad ka kaardid, millel on kujutatud objektide arv ja numbrilised tähised. Nendega mängides saad õpetada oma last mõistma näiteks, et number 3 on 3 õuna. See tähendab, et laps õpib kogust ja selle numbrilist pilti korreleerima. Selliseid kaarte saab teha iseseisvalt ja kasutada alates 4. eluaastast.

Kaartide, õppevahendite või mänguasjade abil saate oma lapsele selgitada numbri koostist. See tähendab, et 2 ja 3, 1 ja 4 või 3+2, 4+1 liitmisel saab 5 jänkut. Sel juhul vahetati tingimusi, kuid tulemus jäi samaks. See on vajalik, et õpetada last lahendama lihtsaid näiteid. Muide, lapsed õpivad tavaliste müntide abil suurepäraselt liitma või lahutama kümne piires. Näiteks loendades, mitu münti on vaja kommide ostmiseks. 5–6-aastaselt lisab koolieelik hea meelega auto numbrimärkidele numbreid (ütleme, et 135 on 1+3+5).

Teine viis selle mõistmise (nagu ka rohkem-vähem, üks-mitu suhte) tugevdamiseks on poemäng. Lapse nimetab müüja. “Kaubad” (puuviljad, juurviljad, mänguasjad, raamatud) laotakse lauale, määrates igaühele neist hinnakaardi, millel on konkreetne number. Näiteks õun maksab 2 münti (võite valuuta jaoks oma nime välja mõelda - see on ainult huvitavam). Siis peab beebi ema ostud kokku lugema ja arvutama, kui palju raha need maksavad.

Ema võib öelda: "Mul on 3 õuna. Mul on vaja 1 pirni vähem. Või: “Võtan 2 jogurtit. Mul on vaja võrdses koguses jogurtit ja küpsiseid. Saate seda mängu arendada vastavalt vanemate kujutlusvõimele, esitades palju erinevaid küsimusi, uurides mitte ainult loendamist, vaid ka lihtsaid arvutusi. Peaasi, et lapsel oleks huvitav lugeda.

Mida mitte teha?

Miks on peast arvutamine tulevase üliõpilase jaoks nii oluline? Sest ainult see aitab koolieelikul arendada intellektuaalseid võimeid ja mälu. Ja ka üks oluline oskus, mida me tavaliselt nimetame leidlikkuseks. Mentaalne aritmeetika aitab teil õppida mitte ainult arvutama, vaid ka kiiresti mõtlema. See on kasulik hilisemal sotsialiseerumisel ja aitab teil oma karjääris edukas olla. Seetõttu on koolieelikule peast arvutamist õpetades oluline mitte kasutada meetodeid, mis aeglustavad tema mõtteprotsesse.

Näiteks ei soovita tänapäeva õpetajad hakata sõrmedel loendamist õppima. Need on alati käepärast, neid saab uurida ja katsuda, beebil pole vaja kvantitatiivselt muutunud pilti meeles pidada. Ja kui näpud otsa saavad, algavad raskused. Selline lähenemine ainult aeglustab intellektuaalse mälu arengut.

Näiteid üles kirjutades või loenduspulka kasutades õppimine võib viia sama tulemuseni.

Loendamise harjumust saab arendada aeglaselt, kui õpid liitma või lahutama ühega (2-le liitmiseks tuleb esmalt liita 1, saad 3 ja siis veel ühe, saad 4). Loendamine tähendab võimalust liita või lahutada kõik arvurühmad korraga.

Joonlaua abil loendamise meetod on väga sarnane kalkulaatoriga töötamisele (lisatud numbrid asetatakse sentimeetri joonlauaga paremale, alustades esimesest liikmest, lahutatud arvud vasakule). Sel juhul mälutreeningut ei toimu, kuid see harjutus tugevdab mõistet "arvurida", mis aitab lapsel mõista arvude lahutamise ja liitmise olemust.

Lihtsate matemaatiliste tehtete valdamine

Et õppida hästi liitma ja lahutama, peab laps manipuleerima samade homogeensete objektidega, seostades need iga numbri esitusega. See aitab kaasata koolieeliku visuaalset ja kombatavat mälu, et meeles pidada tegevuste tulemusi täisarvurühmadega, mitte ühikute kaupa. Seetõttu ei sobi selles etapis enam igasugused erinevad esemed või mänguasjad. Parem on need asendada lihtsate ja arusaadavate kuubikutega.

Alustuseks on vaja 5 kuubikut, nende jaoks märgitud lahtritega kasti ja kaarte, millel on kujutatud numbreid 1 kuni 5. Kuubikute asukoht (konfiguratsioon) ja arv salvestatakse koolieeliku mällu, mis töötamise ajal ei kehti. pulkade või sõrmedega - need asuvad kaootiliselt, ei anna visuaalseid ideid teatud "numbrikonfiguratsiooni" kohta. Seetõttu ei ladestu lapse pähe spetsiifilist "arvutuspilti".

Lapsel palutakse kasti panna 1 kuubik, küsides, kui palju see on. Kui vastus on "üks", peab ta panema kuubiku kõrvale kaardi numbriga 1. Seejärel lisab ta teise kuubi. Ütleb: on 2 kuubikut, vahetab ühe kujutisega kaardi kahe kujutisega kaardi vastu. Pärast manipuleerimise mitu korda kordamist jätab beebi kahe kuubi kujutise meelde ja nimetab seejärel nende arvu ilma loendamata. Ülejäänud numbreid õpetatakse samamoodi lugema.

Järgmisena õpetame otse liitmist ja lahutamist. Lapsele tuleb rääkida, et klotsid on näiteks naljakad klounid ja kastis olevad rakud on nende majad. Nüüd asustame ühe klouni. Kui palju kloune tuleb, kui tuleb veel üks? Kaks. Kui palju jääb järele, kui üks lahkub? - Üks. Ja nii edasi.

Sellise lihtsa tehnika abil omandab koolieelik üsna edukalt vaimse loendamise oskusi ja lihtsaid matemaatilisi tehteid. Ja see, nagu juba mainitud, on kasulik mitte ainult tulevaste matemaatikatundide jaoks.

Koolieeliku matemaatilise taju iseärasused

Selleks, et meie tegevused beebile ainult kasuks tuleksid, on vaja esindada tema tegelikke võimeid ja vajadusi. Peame mõistma, et väikese lapse mõtteaparaat on veel ebaküps ning ta ei tea, kuidas täielikult üldistada ja järeldusi teha. Nii saab kaheaastane beebi näpuga esemete pihta torkides järgi minnaSeda on lihtne hääldada:
- Üks kaks kolm neli.
Kuid küsimusele: "Kui palju üksusi on kokku?" - laps ei oska veel vastata. Alles kolme ja poole kuni nelja-aastaselt on laps valmis alustama matemaatika õppimist mõtestatud, mitte mehaanilise õppimisega. Ta suudab juba peast õppida viie piires numbreid liitma ja lahutama, kuid laps ei suuda tavaliselt enne nelja-nelja ja poole aastaseks saamist veel suurte numbritega samu toiminguid teha.
On täiesti normaalne, et eelkooliealised lapsed usuvad, et igasugune matemaatiline tehe vastab tõele ainult hetkel ja ainult nende objektidega. Lapsed usuvad, et kui liigutate objekte üksteisest lahku, on neid rohkem ja kui asetate need üksteisele lähemale, on neid vähem. Kui liigutate või muudate objektide asukohta, muutub ka nende arv. Laps, lisades 4 ja 3, loeb kindlasti kõik objektid esimesena kokku:
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, - ja alles pärast seda annab see vastuse.
Küpsem laps hakkab teistmoodi arvestama ja arutlema:
- Siin on 4 objekti, seega 4 + 1 + 1 + 1 = 7.
Samuti ei kujuta laps päris õigesti ette esemete mahtu ja kaalu. Koolieelik usub, et lapik komm on muutunud väiksemaks ja piklik on muutunud suuremaks ning vatt on alati rauast kergem, kuna ta tugineb oma tunnetele, mitte kaalude arusaamatutele näitudele.
Esimesena märkas ja kirjeldas selliseid eelkooliealiste laste arengu tunnuseid prantsuse psühholoog Jean Piaget. Neid nimetatakse tema auks "Piaget' nähtusteks".
Paljud neist nähtustest lapse kasvu- ja õppimisprotsessis nõrgenevad 6-7 aasta võrra, kuid mõned neist püsivad kuni 9-10 aastani. Vaatamata sellele saavad kõik lapsed koolide kaupa loendada, liitma, lahutama ja lihtsamaid ülesandeid lahendama õppida.

Kust algab matemaatika?

Igasugune õppimine läbib kolm etappi: harjumine, mõistmine ja mõtestatud meeldejätmine. Samas ei tohiks matemaatika olla midagi abstraktset, vaid loomulik osa lapse elust, muidu unustab ta varsti kõik, mida me talle õpetasime.
Esiteks õpetame teda lapsega mängides ja vesteldes võrdlema esemeid ja nende omadusi, eristama suurt asja väikesest, pikka lühikesest, rasket kergest, ümarat ristkülikukujulisest ja palju muud.
Tavaliselt mainime temaga vesteldes numbreid ja matemaatilisi mõisteid isegi enne, kui laps aru saab, mis on lihtne loendamine:
- Kunagi elas kolm karu.
- Sul on palju mänguasju. Jagage Seryozhaga!
- Sinu ämber on väiksem kui minu oma.
- Palun andke Mashale üks siga ja võtke teine ​​endale.
- Kas sa tahad üksi mängida või lähed minuga?
- Sul on kaks kätt, mis tähendab, et kindaid oli kaks. Kus on teine ​​labakinnas?
- Oota viis minutit, palun.

Agnia Barto luuletuste kõrval palutakse lastel tavaliselt õppida ka väike riim jänku kohta.
Üks kaks kolm neli viis -
Jänku läks välja jalutama.

Selle tulemusena oskab enamik lapsi pärast kolme ja poole aastaseks saamist lugeda ning isegi nelja kuni viie piires liita ja lahutada. Kuid nad ei pruugi seda teada ja nad vajavad oma teadmiste demonstreerimiseks abi, kuid kõigepealt peab laps õppima mõtestatult, mitte mehaaniliselt loendama.

Loendamise mõistmine mängus ja liikumises

"Olenka loeb meelsasti kõike ja teab, kui palju objekte on, kuid ma pole kindel, kas Olenka loeb piisavalt arukalt.
Loendamise sisukamaks muutmiseks muutsime Olenkaga kuulsat riimi veidi ümber:
Jagasime apelsini
Meid on palju, aga tema on üks.
See viil on siili jaoks.
See viil on siskina jaoks kaks.
See viil on mõeldud kassipoegadele - kolm.
See viil on mõeldud pardipoegadele – neljale.
See viil on kopra jaoks viis.
Ja hundi jaoks - koorige!
Hunt on vihane - häda,
Jookse igas suunas minema!”

Arusaamine loendamisest on mõnikord üsna keeruline protsess ja võib võtta üsna palju aega, seega proovime kiirustamata ja ärritumata kõik uued tehnikad ja mängud.
«Püüdsin taaskord Olenkat konto mõistmisele lähemale tuua.
Kõigepealt panin neli mänguasja üksteise järel ritta. Seejärel lugesime need üle ja määrasime igaühele seerianumbri. Seejärel arutasime, milline loom tuleb enne ja milline pärast, näiteks jänku. Püüdsin esitada selgeid küsimusi:
-Kes seisab jänku ees? Kes tuleb jänkule järele?
Siis meenus neile koomiks lapsest, kes oskas lugeda 10-ni, ja jälle lugesid nad kõik kokku:
- koer - 1, jänku - 2, rebane - 3, kass - 4.
Ja alles pärast seda hakkasin küsima:
- Mis number tuleb pärast ühte? Mis number tuleb enne 2?
Olenka vastas selgelt mõlemale küsimusele, kuid kuna meie tundide tavapärane kümme minutit lõppes, pidime pausi tegema.»
Alles siis, kui laps oskab selgelt ja vigadeta öelda, milline number on mõne esimese viiest numbrist ees ja kumb taga, võime eeldada, et ta saab aru, mida teeb ja liikuda edasi kümneni lugemise ja samal ajal valdamise juurde. liitmine ja lahutamine.

Milline on parim viis numbri esitamiseks?

Et laps eri numbreid hästi eristaks, peavad tema pähe tekkima nende numbrite kujutised. Muidugi saab laps neid kujundeid luua ka ilma meieta, kuid meie saame aidata tal leida sobivamad ja mahukamad. Selleks sobivad kõige paremini suure lastedoomino värvilised täpid. Neid võib aga asendada ka pallide, jänkude või karikakratega. Peaasi, et objektid oleksid piisavalt väikesed, et neid saaks soovi korral doominopunktidena kujutada. Nõus, et numbrit viis on lihtsam ette kujutada, kui see on kujutatud kompaktselt väikeste esemete kujul, nii et pole võimalik midagi mugavamat välja mõelda kui doominokividel olevad pildid.

Lapsel on aga suur vajadus kõike katsuda ja ise veenduda, mistõttu hakkasime lastega valmistama lisaabi kiiresti kõvenevast plastiliinist, mida nimetasime “matemaatikapallideks”. Need on mitu väikest nelinurka, millest igaühel on viis süvendit pallide jaoks. Ümmargused augud on paigutatud samas järjekorras nagu doominopallide täpid. Igasse süvendisse saate sisestada palli (või muu mugava kuju). Saate pallid teisaldada teisele, identsele nelinurgale ja märgata, kuidas samad numbrid välja näevad, või mõelda, mida teha, et need numbrid oleksid võrdsed.

Kasutusjuhendi selgus ja asjaolu, et laps saab oma kätega ühe numbri teisendada, aitab tal palju lihtsamini mõista, kuidas erinevad numbrid erinevad. Selles etapis on see väga oluline ülesanne. See eristabki last, kes oskab lugeda, lapsest, kes lihtsalt mõistis numbreid pähe ja ei oska tegelikult lugeda.

Numbrite 1 kuni 5 kujutiste moodustamine

Jagame selle laste õpetamisel olulise teema nelja etappi.

1. Pea meeles, kuidas näevad välja numbrid ühest viieni. Õpime lugema viieni ja harjume arvude õige paigutusega ruutudes doominopunktide kujul.
Hariduslik:
- Need on majad. Neis elavad jänkupallid. Loeme kokku, mitu jänku igas majas elab.
Pärast seda kutsub õpetaja lapse üles asustama teise maja sama arvu tähemärkidega ja samas järjekorras.

2. Muudame passiivsed teadmised aktiivseteks. Selleks mängime oma lemmikmängu: "Arva ära, mida ma peitsin." See aitab teie lapsel õppida ilma loendamata välja selgitama, mitu palli ühele ruudule asetatakse, ja meeles pidada, millised numbrid vastavad teatud arvule pallidele.

Parem on alustada kahest nelinurgast, mida mängus saab nimetada erinevate nimedega, mis on lapsele meeldivamad, näiteks majad või autod. Muidugi võime oma väljakud kaunistada selle jaoks katuse või ratastega, kuid lastel on tavaliselt nii hea kujutlusvõime, et piisab, kui öelda, et see väljak on nüüd võluvaip ja nad näevad seda juba. Vajame ka plastnumbreid, praegu 1 kuni 5.

Mängu kulg võib olla umbes selline:
- Vaata, mul on kaks maja. Need värvilised pallid elavad kõigis. Mitu punast palli elab esimeses majas ja mitu kollast palli elab teises? Täpselt nii, esimeses majas on 3 palli, teises majas neli. Nüüd on pilv (paberitükk) maja peale roomanud. Mitu palli on pilve all peidus? Täpselt nii, pilv kattis maja kolme palliga. Nüüd leidke kastist numbrid 3 ja 4 ning pange need kolm selle maja kõrvale, kus elab kolm palli, ja kuhu me peaksime need neli panema? Muidugi selle maja kõrval, kus elab 4 palli.

Järk-järgult suurendame peidetud “majade” arvu 3-4-ni, unustamata mängu jaoks uusi krunte välja mõelda. Näiteks meie väljakud muutusid kuidagi merelaevadeks ja meie pallid meremeesteks. Mõned laevad peitsid end kivi taha ja mul tuli kiiresti meeles pidada, mitu meremeest igal laeval päästa oli vaja.

Suurema selguse huvides palume lapsel silmad sulgeda ja mälu järgi öelda, kuidas number välja näeb, seejärel avada silmad ja joonistada see paberile või tippida ise ruudule.

3. Materjali kinnitamine. Selles etapis on kasulik õppida doominomängu ise mängima. Mängime avalikult, keerates kõik doominoklotsid tagurpidi. Iga mängija paneb oma doomino ja teatab valjult punktide arvu, näiteks: "viis - kolm". Hea oleks, kui mängus osaleksid ka plüüsist mänguasjad. Me saame lapsega neile liigutusi teha. Võidab see, kellel saavad doominoklotsid otsa või kellel on vähem doominot.
Täiskasvanu võidab muidugi väga harva – muidu läheb mäng kiiresti igavaks.
Veel üks lõbus mäng kujuteldava Baba Yagaga. Õpetaja paneb paika numbriseeria ühest viieni, seejärel hajutab lapse tähelepanu ja rikub numbrite järjekorda.
Hariduslik:
- Baba Yaga segas uuesti kõik numbrid. Kas saate kõike parandada?
Laps teab, et see on mäng ja Baba Yaga on kujuteldav, kuid ta mängib meiega rõõmsalt kaasa:
- Vaata, Baba Yaga. Panime kõik numbrid oma kohale tagasi!

4. Mõistete mõistmise süvendamine: võrdselt sama arv, sama arv ja kuidas arvud erinevad.

Võtame kolm ruutu ja paigutame need nii, et kahel neist oleks sama arv palle, näiteks 3, ja kolmandal on erinev arv, näiteks 4.
- Vaata, need on kolm pesa. Neis istuvad varblased. Millises pesas on sama palju varblasi? Kas see on nende kahe puhul võrdne? Mida tuleb teha, et neil oleks sama palju tibusid? See on õige, eemaldage üks!
Kutsume last “arvama” ära, mis vahe on kolmel punktil ja kahel, kahel ja neljal jne.
Vastus, mis on täiskasvanule ilmne, pole lapse jaoks nii ilmne. Laps peaks vastama umbes nii:
- Kolm erineb kahest ühe punkti võrra.

Värviliste doominoklotside abil saate muuta mängu keerulisemaks ja huvitavamaks. Võrrelge doominotäppe kolme kriteeriumi järgi: värv, asukoht ja punktide arv.

Matemaatilised välimängud

„Mõnikord liitus meie tundidega Olini sõber Yura. Nad juba oskasid natuke liita ja lahutada, aga et lapsed saaksid paremini aru, mis vahe liitmisel ja lahutamisel on, otsustasime natuke tagasi minna. Mulle meenus, kuidas Olya ja Yura jalutuskäigul hüppasid erutatult trepist üles, lugedes samme, ja soovitasin neil hüpata mööda numbritega muusikarada. Kõigepealt hüppasid nad numbrilt numbrile, 1-lt 10-le, iga kord öeldes:
- Lisage veel üks - selgub ...
Siis vastupidises suunas 10-lt 1-le, öeldes:
- Lahutame veel ühe - see saab korda...
Lastele meeldis mäng nii väga, et Yura küsib nüüd, olenemata sellest, kuidas ta sisse astub, ukseavast:
- Kas me täna hüppame ja loendame?
Kui poisid lõpetasid ühe liitmisel ja lahutamisel vigade tegemise, hakkasid nad kahekaupa edasi-tagasi lugema:
"Kaks, lisage veel üks ja üks - neli, lisage üks ja veel üks - kuus..."

Selline vaip võib meidki aidata. Saate selle osta või ise valmistada, joonistades kangale või paberile 10 lahtrit digitaalse sarja esimese kümne numbriga 1 kuni 10. Allpool on välja toodud mitu mängu, mis lastele eriti meeldivad.

1. Mäng aitab teie lapsel õppida mõtestatult lugema ühest kümneni ja tagasi. Muidugi on huvitavam vaheldumisi kellegagi koos hüpata.
"Üks, kaks, kolm, neli, viis - viis, neli, kolm, kaks, üks," ütleb beebi ja hüppab numbrilt numbrile edasi-tagasi. Vahelduse huvides võite hüpata ühele jalale, siis kahele või millelegi muule. Aja jooksul suurendame rakkude arvu kümneni.
Kui lapsele loendamise järjekord meelde tuleb, võite paluda tal uuesti valjusti lugeda, kuid silmad kinni.

2. See mäng aitab teie lapsel paremini mõista, mis on liitmine ja lahutamine.
Nüüd hüppab laps rakust rakku, öeldes:
- Üks, lisa üks või kaks. Kaks, lisage üks - kolm. Kolm, lisage üks - neli. Neli, lisage üks - viis. Viis, lahutada üks - neli. Neli, lahutage üks - kolm. Kolm, lahutada üks - kaks. "Kaks, lahuta üks - üks," hääldab laps ettevaatlikult, hüpates arvult numbrile edasi-tagasi.

3. Veel üks mäng, mida lapsed peavad samuti lõbusaks meelelahutuseks. Vaatamata sellele näitab see äärmiselt selgelt, kuidas arvud ühe liitmisel või lahutamisel muutuvad.

Laps hüppab “põõsaga” kambrist kambrisse ja võtab sealt ühe marja (või muu mänguasja) välja ja paneb igale rakule, öeldes:

1 marja, lisa 1, saad 2 marja; 2 marja, lisa 1, saad 3 marja; 3 marja, lisa 1, saad 4 marja; 4 marja, lisa 1, saad 5 marja.

Seejärel vastupidises suunas, kogudes iga hüppega ühe marja:

5 marja, lahuta 1, jääb 4 marja; 4 marja, lahuta 1, jääb 3 marja; 3 marja, lahuta 1, jääb 2 marja; 2 marja, lahutada 1, 1 marjajäänused; 1 marja, lahuta üks, midagi ei jää - null.

Algul ei saa laps aru, et ta juba liidab ja lahutab ühte, alles harjub nende mõistetega, mõistmine tuleb hiljem.

"Vanaema! - küsib Katjuša jalutuskäigul, - mängime numbreid. Mina olen viiene ja sina neljane.
"Olgu," nõustun, "kes on siis esimene?"
- Muidugi, ma olen rohkem! - tüdruk jookseb ette.
"Siis olen nüüd seitsmene," ütlen ja seisan Katya ees.
"Ja ma olen juba kümnene," ütleb Katya ja seisab taas ees.
"Olgu," ütlen ma, "siis mängime, kes on väiksem." Ma olen seitsmene!
"Ja ma olen kuueline," jookseb Katjuška taas ette.
Väikesele tüdrukule see mäng väga meeldib, kuna selles on teatud konkurentsitunne.

On väga hea, kui tegevusi ei algata meie, vaid laps. Mõnikord on kasulik oma “täiskasvanute” asjaajamised kõrvale jätta, et laps tunneks oma pisiasjade tähtsust.