Mis on sisemine energia? Keha sisemine energia

Energia on aine erinevate liikumisvormide üldine mõõt. Aine liikumisvormide järgi eristatakse ka energialiike - mehaaniline, elektriline, keemiline jne. Igal termodünaamilisel süsteemil mis tahes olekus on teatud hulk energiat, mille olemasolu tõestas R. Clausius (1850) ja seda nimetati siseenergiaks.

Sisemine energia (U) on süsteemi moodustavate mikroosakeste igat tüüpi liikumise energia ja nende üksteisega suhtlemise energia.

Siseenergia koosneb osakeste translatsiooni-, pöörlemis- ja vibratsioonilise liikumise energiast, molekulidevahelise ja molekulisisese, aatomisisese ja tuumasisese vastastikmõju energiast jne.

Molekulaarse interaktsiooni energia, s.o. Aatomite interaktsiooni energia molekulis, mida sageli nimetatakse keemiline energia . Selle energia muutus toimub keemiliste transformatsioonide käigus.

Termodünaamilise analüüsi jaoks ei ole vaja teada, millistest aine liikumisvormidest siseenergia koosneb.

Siseenergia hulk sõltub ainult süsteemi olekust. Järelikult võib siseenergiat pidada selle oleku üheks tunnuseks koos selliste suurustega nagu rõhk, temperatuur.

Süsteemi iga olek vastab iga selle omaduse rangelt määratletud väärtusele.

Kui homogeensel süsteemil on algolekus ruumala V 1, rõhk P 1, temperatuur T 1, siseenergia U 1, elektrijuhtivus æ 1 jne ning lõppseisundis on need omadused vastavalt võrdsed V 2, P 2 , T 2, U 2, æ 2 jne, siis on iga omaduse muutus süsteemi üleminekul algolekust lõppolekusse sama, sõltumata sellest, millisel viisil süsteem ühest olekust teise läheb : esimene, teine ​​või kolmas (joonis .1.4).

Riis. 1.4 Süsteemi omaduste sõltumatus selle üleminekuteest

normaalsest olekust teise

Need. (U 2 - U 1) I = (U 2 - U 1) II = (U 2 - U 1) III (1,4)

Kus on numbrid I, II, III jne. näidata protsessi teid. Järelikult, kui süsteem liigub algolekust (1) lõppseisundisse (2) mööda ühte teed ja lõppseisundist alguses - mööda teist teed, s.t. Kui ringprotsess (tsükkel) on lõpule viidud, on süsteemi iga omaduse muutus võrdne nulliga.

Seega ei sõltu süsteemi olekufunktsiooni muutus protsessi teest, vaid sõltub ainult süsteemi alg- ja lõppseisundist. Süsteemi omaduste lõpmata väikest muutust tähistatakse tavaliselt diferentsiaalmärgiga d. Näiteks dU on lõpmatult väike siseenergia muutus jne.

Energiavahetuse vormid

Vastavalt aine erinevatele liikumisvormidele ja erinevatele energialiikidele eksisteerivad erinevad energiavahetuse (energiaülekande) vormid – vastastikmõju vormid. Termodünaamika käsitleb kahte energiavahetuse vormi süsteemi ja selle keskkonna vahel. See on töö ja soojus.

Töö. Kõige ilmsem energiavahetuse vorm on mehaaniline töö, mis vastab aine mehaanilisele liikumise vormile. See tekib siis, kui keha liigub mehaanilise jõu mõjul. Vastavalt aine muudele liikumisvormidele eristatakse ka teisi töid: elektrilisi, keemilisi jne. Töö on korrapärase, organiseeritud liikumise edastamise vorm, kuna töö tegemisel liiguvad kehaosakesed organiseeritult ühes suunas. Näiteks gaasipaisutamisel tehtud tööd. Kolvi all olevas silindris paiknevad gaasimolekulid on kaootilises, korratu liikumises. Kui gaas hakkab kolvi liigutama, st mehaanilist tööd tegema, rakendub organiseeritud liikumine gaasimolekulide juhuslikule liikumisele: kõik molekulid saavad kolvi liikumissuunas teatud nihke. Elektritööd on seotud ka aine laetud osakeste organiseeritud liikumisega teatud suunas.

Kuna töö on ülekantud energia mõõt, mõõdetakse selle suurust energiaga samades ühikutes.

Kuumus. Süsteemi moodustavate mikroosakeste kaootilisele liikumisele vastavat energiavahetuse vormi nimetatakse soojusvahetus, ja soojusvahetuse käigus ülekantud energia hulka nimetatakse soojust.

Soojusülekanne ei ole seotud termodünaamilise süsteemi moodustavate kehade asendi muutumisega ja seisneb energia otseses ülekandes ühe keha molekulidelt teise keha molekulidele nende kokkupuutel.

P Kujutagem ette isoleeritud anumat (süsteemi), mis on jagatud kaheks osaks soojust juhtiva vaheseinaga AB (joonis 1.5). Oletame, et anuma mõlemas osas on gaas.

Riis. 1.5. Soojuse mõiste juurde

Anuma vasakus pooles on gaasi temperatuur T 1 ja paremas pooles T 2. Kui T 1 > T 2, siis keskmine kineetiline energia ( ) anuma vasakul küljel asuvad gaasimolekulid on keskmisest kineetilisest energiast suuremad ( ) laeva paremas pooles.

Molekulide pidevate kokkupõrgete tulemusena anuma vasakpoolses pooles oleva vaheseinaga kandub osa nende energiast vaheseina molekulidele. Anuma paremas pooles asuvad gaasimolekulid, mis põrkuvad vaheseinaga, omandavad osa energiast oma molekulidelt.

Nende kokkupõrgete tulemusena väheneb anuma vasakpoolses pooles olevate molekulide kineetiline energia, paremas pooles aga suureneb; temperatuurid T 1 ja T 2 võrdsustuvad.

Kuna soojus on energia vorm, mõõdetakse selle kogust energiaga samades ühikutes. Seega on soojusvahetus ja töö energiavahetuse vormid ning soojushulk ja töö hulk on ülekantava energia mõõdud. Nende erinevus seisneb selles, et soojus on osakeste mikrofüüsikalise, korrapäratu liikumise (ja vastavalt ka selle liikumise energia) ülekande vorm ja töö on aine korrastatud ja organiseeritud liikumise energia ülekande vorm.

Mõnikord öeldakse: soojust (või tööd) antakse või eemaldatakse süsteemist, kuid tuleb mõista, et tarnitakse või eemaldatakse mitte soojust ja tööd, vaid energiat, seetõttu ei tohiks kasutada selliseid väljendeid nagu "soojusvaru". või "kuumus on sees".

Olles süsteemi energiavahetuse vormid (koostoime vormid) keskkonnaga, ei saa soojust ja tööd seostada ühegi konkreetse süsteemi olekuga, need ei saa olla selle omadused ja seega ka selle oleku funktsioonid. See tähendab, et kui süsteem läheb algolekust (1) lõppolekusse (2) erineval viisil, on soojusel ja tööl erinevate üleminekuteede jaoks erinevad väärtused (joonis 1.6).

Lõplikud soojuse ja töö kogused on tähistatud vastavalt Q ja A ning lõpmata väikseid väärtusi vastavalt δQ ja δA. Erinevalt dU-st ei ole suurused δQ ja δA täielikud erinevused, sest Q ja A ei ole olekufunktsioonid.

Kui protsessi kulg on ette määratud, omandavad töö ja soojus süsteemi oleku funktsioonide omadused, st. nende arvväärtused määratakse ainult süsteemi alg- ja lõppolekuga.

Koos mehaanilise energiaga on igal kehal (või süsteemil) siseenergia. Sisemine energia on puhkuse energia. See koosneb keha moodustavate molekulide termilisest kaootilisest liikumisest, nende vastastikuse paigutuse potentsiaalsest energiast, elektronide kineetilisest ja potentsiaalsest energiast aatomites, nukleonide tuumades jne.

Termodünaamikas on oluline teada mitte siseenergia absoluutväärtust, vaid selle muutumist.

Termodünaamilistes protsessides muutub ainult liikuvate molekulide kineetiline energia (soojusenergiast ei piisa aatomi, veel vähem tuuma struktuuri muutmiseks). Seetõttu tegelikult sisemise energia all termodünaamikas peame silmas energiat termiline kaootiline molekulaarsed liikumised.

Sisemine energia Uüks mool ideaalset gaasi on võrdne:

Seega siseenergia sõltub ainult temperatuurist. Siseenergia U on süsteemi oleku funktsioon, olenemata taustast.

On selge, et üldjuhul võib termodünaamilisel süsteemil olla nii sise- kui ka mehaanilist energiat ning erinevad süsteemid võivad seda tüüpi energiat vahetada.

Vahetada mehaaniline energia iseloomustab täiuslik töö A, ja sisemise energia vahetus – ülekantud soojushulk Q.

Näiteks talvel viskasid kuuma kivi lumme. Potentsiaalse energia reservi tõttu tehti mehaanilist tööd lume kokkupressimiseks ning sisemise energia reservi tõttu lumi sulatati. Kui kivi oli külm, st. Kui kivi temperatuur on võrdne keskkonna temperatuuriga, siis tehakse ainult tööd, kuid siseenergia vahetust ei toimu.

Niisiis, töö ja soojus ei ole erilised energiavormid. Me ei saa rääkida sooja- ega töövarust. See ülekantud mõõt muu mehaanilise või sisemise energia süsteem. Võime rääkida nende energiate reservist. Lisaks saab mehaanilist energiat muundada soojusenergiaks ja vastupidi. Näiteks kui lööd alasi haamriga, siis mõne aja pärast vasar ja alasi kuumenevad (see on näide hajumine energia).

Võime tuua veel palju näiteid ühe energialiigi teisenemisest teiseks.

Kogemused näitavad, et kõigil juhtudel Mehaanilise energia muundamine soojusenergiaks ja vastupidi toimub alati rangelt samaväärsetes kogustes. See on termodünaamika esimese seaduse olemus, mis tuleneb energia jäävuse seadusest.

Kehale antav soojushulk läheb sisemise energia suurendamiseks ja keha töö tegemiseks:

- Seda see on termodünaamika esimene seadus , või energia jäävuse seadus termodünaamikas.

Allkirja reegel: kui soojus kandub keskkonnast üle see süsteem, ja kui süsteem teeb tööd ümbritsevatel kehadel, siis antud juhul . Võttes arvesse märgireeglit, saab termodünaamika esimese seaduse kirjutada järgmiselt:

Selles väljendis U– süsteemi oleku funktsioon; d U on selle kogudiferentsiaal ja δ K ja δ A nad ei ole. Igas olekus on süsteemil teatud ja ainult see siseenergia väärtus, nii et võime kirjutada:

,

Oluline on märkida, et kuumus K ja töötama A sõltuvad sellest, kuidas toimub üleminek olekust 1 olekusse 2 (isohooriliselt, adiabaatiliselt jne) ja siseenergiast U ei sõltu. Samas ei saa öelda, et süsteemil on antud oleku jaoks konkreetne soojuse ja töö väärtus.

Valemist (4.1.2) järeldub, et soojushulka väljendatakse samades ühikutes töö ja energiaga, s.o. džaulides (J).

Termodünaamikas on eriti olulised ringikujulised või tsüklilised protsessid, mille käigus süsteem naaseb pärast olekute jada läbimist oma algsesse olekusse. Joonis 4.1 näitab tsüklilist protsessi 1– A–2–b–1, samal ajal kui töö A oli tehtud.

Riis. 4.1

Sest U on siis olekufunktsioon

See kehtib iga riigi funktsiooni kohta.

Kui siis termodünaamika esimese seaduse järgi, s.o. Võimatu on ehitada perioodiliselt töötavat mootorit, mis teeks rohkem tööd kui sellele väljastpoolt antava energia hulk. Teisisõnu, esimest tüüpi igiliikur on võimatu. See on termodünaamika esimese seaduse üks sõnastusi.

Tuleb märkida, et termodünaamika esimene seadus ei näita, millises suunas olekumuutuse protsessid toimuvad, mis on üks selle puudusi.

« Füüsika – 10. klass"

Soojusnähtusi saab kirjeldada suuruste (makroskoopiliste parameetrite) abil, mida mõõdetakse selliste instrumentidega nagu manomeeter ja termomeeter. Need seadmed ei reageeri üksikute molekulide mõjule. Soojusprotsesside teooriat, mis ei võta arvesse kehade molekulaarstruktuuri, nimetatakse termodünaamika. Termodünaamika käsitleb protsesse soojuse muundamiseks muudeks energialiikideks.

Mis on sisemine energia.
Milliseid viise sisemise energia muutmiseks teate?

Termodünaamika loodi 19. sajandi keskel. pärast energia jäävuse seaduse avastamist. See põhineb kontseptsioonil sisemine energia. Juba nimi "sisemine" viitab süsteemile kui liikuvate ja interakteeruvate molekulide ansamblile. Mõelgem pikemalt küsimusele, milline seos on termodünaamika ja molekulaarkineetilise teooria vahel.

Termodünaamika ja statistiline mehaanika.

Esimene teaduslik termiliste protsesside teooria ei olnud molekulaarkineetiline teooria, vaid termodünaamika.

Termodünaamika tekkis optimaalsete tingimuste uurimisel soojuse kasutamiseks töö tegemiseks. See juhtus 19. sajandi keskel, ammu enne seda, kui molekulaarkineetiline teooria sai üldise tunnustuse. Samal ajal tõestati, et makroskoopilistes kehades on lisaks mehaanilisele energiale ka kehas enestes sisalduv energia.

Tänapäeva teaduses ja tehnoloogias kasutatakse soojusnähtuste uurimiseks nii termodünaamikat kui ka molekulaarkineetikat. Teoreetilises füüsikas nimetatakse molekulaarkineetiliseks teooriaks statistiline mehaanika

Termodünaamika ja statistiline mehaanika uurivad samu nähtusi erinevate meetoditega ja täiendavad üksteist.

Termodünaamiline süsteem nimetatakse energiat ja ainet vahetavate interakteeruvate kehade kogumiks.

Siseenergia molekulaarkineetilises teoorias.

Termodünaamika põhikontseptsioon on siseenergia mõiste.

Keha sisemine energia(süsteem) on molekulide kaootilise soojusliikumise kineetilise energia ja nende vastasmõju potentsiaalse energia summa.

Keha (süsteemi) kui terviku mehaaniline energia ei kuulu siseenergia hulka. Näiteks gaaside siseenergia kahes identses anumas võrdsetel tingimustel on sama, sõltumata anumate liikumisest ja nende asukohast üksteise suhtes.

Keha siseenergia (või selle muutumise) arvutamine, võttes arvesse üksikute molekulide liikumist ja nende asukohti üksteise suhtes, on makroskoopilistes kehades tohutu molekulide arvu tõttu peaaegu võimatu. Seetõttu on vaja suutma määrata siseenergia väärtust (või selle muutumist) sõltuvalt makroskoopilistest parameetritest, mida saab vahetult mõõta.

Ideaalse monoatomilise gaasi siseenergia.

Arvutame ideaalse üheaatomilise gaasi siseenergia.

Mudeli järgi ideaalse gaasi molekulid ei interakteeru üksteisega, seetõttu on nende vastasmõju potentsiaalne energia null. Ideaalse gaasi kogu siseenergia määrab selle molekulide juhusliku liikumise kineetiline energia.

Ideaalse üheaatomilise gaasi massiga m siseenergia arvutamiseks peate korrutama ühe aatomi keskmise kineetilise energia aatomite arvuga. Võttes arvesse, et kN A = R, saame ideaalse gaasi siseenergia valemi:

Ideaalse üheaatomilise gaasi siseenergia on otseselt võrdeline selle absoluutse temperatuuriga.

See ei sõltu süsteemi mahust ja muudest makroskoopilistest parameetritest.

Ideaalse gaasi siseenergia muutus

st selle määrab gaasi alg- ja lõppoleku temperatuur ega sõltu protsessist.

Kui ideaalne gaas koosneb keerukamatest molekulidest kui monoatomiline, siis on ka tema siseenergia võrdeline absoluutse temperatuuriga, kuid U ja T proportsionaalsuskoefitsient on erinev. Seda seletatakse asjaoluga, et keerulised molekulid mitte ainult ei liigu translatsiooniliselt, vaid ka pöörlevad ja võnguvad oma tasakaalupositsioonide suhtes. Selliste gaaside siseenergia on võrdne molekulide translatsiooni-, pöörlemis- ja vibratsiooniliikumise energiate summaga. Järelikult on mitmeaatomilise gaasi siseenergia suurem kui üheaatomilise gaasi energia samal temperatuuril.

Siseenergia sõltuvus makroskoopilistest parameetritest.

Oleme kindlaks teinud, et ideaalse gaasi siseenergia sõltub ühest parameetrist – temperatuurist.

Reaalsetes gaasides, vedelikes ja tahketes ainetes on molekulide vahelise interaktsiooni keskmine potentsiaalne energia ei ole võrdne nulliga. Tõsi, gaaside puhul on see palju väiksem kui molekulide keskmine kineetiline energia, kuid tahkete ainete ja vedelike puhul on see sellega võrreldav.

Gaasi molekulide vahelise interaktsiooni keskmine potentsiaalne energia sõltub aine mahust, kuna ruumala muutumisel muutub molekulide keskmine kaugus. Järelikult sõltub reaalse gaasi siseenergia termodünaamikas üldiselt koos temperatuuriga T ja mahust V.

Kas on võimalik väita, et reaalse gaasi siseenergia sõltub rõhust, lähtudes sellest, et rõhku saab väljendada gaasi temperatuuri ja ruumalaga.

Makroskoopiliste parameetrite väärtused (mahu V temperatuur T jne) määravad üheselt kehade seisundi. Seetõttu määravad nad ka makroskoopiliste kehade siseenergia.

Makroskoopiliste kehade siseenergia U on üheselt määratud nende kehade olekut iseloomustavate parameetritega: temperatuur ja maht.

Igal makroskoopilisel kehal on energiat, määratakse selle mikrooleku järgi. See energiat helistas sisemine(tähistatud U). See võrdub keha moodustavate mikroosakeste liikumise ja vastasmõju energiaga. Niisiis, sisemine energia ideaalne gaas koosneb kõigi selle molekulide kineetilisest energiast, kuna nende vastastikmõju võib sel juhul tähelepanuta jätta. Seetõttu see sisemine energia sõltub ainult gaasi temperatuurist ( U~T).

Ideaalne gaasimudel eeldab, et molekulid asuvad üksteisest mitme läbimõõdu kaugusel. Seetõttu on nende vastasmõju energia palju väiksem kui liikumisenergia ja seda võib ignoreerida.

Päris gaasides, vedelikes ja tahketes ainetes ei saa tähelepanuta jätta mikroosakeste (aatomite, molekulide, ioonide jne) vastasmõju, kuna see mõjutab oluliselt nende omadusi. Seetõttu nad sisemine energia koosneb mikroosakeste soojusliikumise kineetilisest energiast ja nende vastasmõju potentsiaalsest energiast. Nende siseenergia, välja arvatud temperatuur T, oleneb ka helitugevusest V, kuna ruumala muutus mõjutab aatomite ja molekulide vahelist kaugust ning järelikult ka nende omavaheliste interaktsioonide potentsiaalset energiat.

Sisemine energia on keha seisundi funktsioon, mille määrab selle temperatuurTja V köide.

Sisemine energia on üheselt määratud temperatuurigaT ja keha maht V, iseloomustades selle olekut:U =U(TV)

To muuta sisemist energiat keha, peate tegelikult muutma kas mikroosakeste soojusliikumise kineetilist energiat või nende vastasmõju potentsiaalset energiat (või mõlemat koos). Nagu teate, saab seda teha kahel viisil - soojusvahetuse või töö tegemise teel. Esimesel juhul tekib see teatud koguse soojuse ülekandmise tõttu Q; teises - töö teostamise tõttu A.

Seega soojushulk ja tehtud töö on keha siseenergia muutuse mõõt:

Δ U =Q+A.

Siseenergia muutus toimub teatud keha poolt antud või vastuvõetud soojushulga või töö tegemise tõttu.

Kui toimub ainult soojusvahetus, siis muutus sisemine energia tekib teatud koguse soojuse vastuvõtmisel või vabastamisel: Δ U =K. Keha soojendamisel või jahutamisel on see võrdne:

Δ U =K = cm(T 2 - T 1) =cmΔT.

Tahkete ainete sulamise või kristalliseerumise ajal sisemine energia muutused mikroosakeste interaktsiooni potentsiaalse energia muutumise tõttu, sest aine struktuuris toimuvad struktuursed muutused. Sel juhul on siseenergia muutus võrdne keha sulamissoojuse (kristalliseerumise) soojusega: Δ U-Qpl =λ m, Kus λ — tahke aine sulamis- (kristallistumis-) erisoojus.

Muutusi põhjustab ka vedelike aurustumine või auru kondenseerumine sisemine energia, mis on võrdne aurustumissoojusega: Δ U =Q p =rm, Kus r— vedeliku erisoojus (kondensatsioon).

Muuda sisemine energia kere mehaanilise töö tegemise tõttu (ilma soojusvahetuseta) on arvuliselt võrdne selle töö väärtusega: Δ U =A.

Kui siseenergia muutus toimub soojusvahetuse tõttu, siisΔ U =Q =cm(T 2 -T 1),võiΔ U = Q pl = λ m,võiΔ U =Kn =rm.

Seega, molekulaarfüüsika seisukohast: Materjal saidilt

Keha sisemine energia on aatomite, molekulide või muude osakeste, millest see koosneb, soojusliikumise kineetilise energia ja nendevahelise interaktsiooni potentsiaalse energia summa; termodünaamilisest vaatenurgast on see keha (kehade süsteemi) seisundi funktsioon, mis on üheselt määratud selle makroparameetrite - temperatuurigaTja V köide.

Seega sisemine energia on süsteemi energia, mis sõltub selle sisemisest olekust. See koosneb kõigi süsteemi mikroosakeste (molekulid, aatomid, ioonid, elektronid jne) soojusliikumise energiast ja nende vastasmõju energiast. Siseenergia täisväärtust on peaaegu võimatu määrata, seega arvutatakse siseenergia muutus Δ U, mis tekib soojusülekande ja töö tulemuslikkuse tõttu.

Keha siseenergia on võrdne soojusliikumise kineetilise energia ja selle koostises olevate mikroosakeste potentsiaalse interaktsioonienergia summaga.

Sellel lehel on materjale järgmistel teemadel:

• Millest sõltub tahke aine siseenergia?

• Lühikokkuvõte keha siseenergia muutmise meetodist

• Millistest makroparameetritest sõltub keha siseenergia?

• Lühisõnum "keha siseenergia kasutamise kohta"

• Soojusnähtuste uurimisel võetakse koos kehade mehaanilise energiaga kasutusele uus energialiik- sisemine energia. Ideaalse gaasi siseenergia arvutamine pole keeruline.

  Oma omadustelt on kõige lihtsam monoaatomiline gaas, st gaas, mis koosneb pigem üksikutest aatomitest kui molekulidest. Inertgaasid on üheaatomilised - heelium, neoon, argoon jne. Võite saada üheaatomilist (aatomilist) vesinikku, hapnikku jne. Sellised gaasid on aga ebastabiilsed, kuna aatomite kokkupõrked tekitavad molekule H 2, O 2 jne.

  Ideaalse gaasi molekulid ei interakteeru üksteisega, välja arvatud otsese kokkupõrke hetked. Seetõttu on nende keskmine potentsiaalne energia väga väike ja kogu energia on molekulide kaootilise liikumise kineetiline energia. See kehtib muidugi juhul, kui anum gaasiga on puhkeasendis, st gaas tervikuna ei liigu (selle massikese on puhkeasendis). Sel juhul ei toimu järjestatud liikumist ja gaasi mehaaniline energia on null. Gaasil on energia, mida nimetatakse sisemiseks.

  Ideaalse üheaatomilise massiga gaasi siseenergia arvutamiseks T peate korrutama ühe aatomi keskmise energia, mis on väljendatud valemiga (4.5.5), aatomite arvuga. See arv võrdub aine koguse korrutisega Avogadro konstandile N A .

  Avaldise (4.5.5) korrutamine
  , saame ideaalse üheaatomilise gaasi siseenergia:

  (4.8.1)

  Ideaalse gaasi siseenergia on otseselt võrdeline selle absoluutse temperatuuriga. See ei sõltu gaasi mahust. Gaasi siseenergia on kõigi selle aatomite keskmine kineetiline energia.

  Kui gaasi massikese liigub kiirusega v 0 , siis on gaasi koguenergia võrdne mehaanilise (kineetilise) energia summaga ja sisemine energia U:

  (4.8.2)

  Molekulaarsete gaaside siseenergia

  Monatoomilise gaasi siseenergia (4.8.1) on sisuliselt molekulide translatsioonilise liikumise keskmine kineetiline energia. Erinevalt aatomitest võivad molekulid, millel puudub sfääriline sümmeetria, siiski pöörata. Seetõttu on molekulidel koos translatsioonilise liikumise kineetilise energiaga ka pöörleva liikumise kineetiline energia.

  Klassikalises molekulaarkineetilises teoorias peetakse aatomeid ja molekule väga väikesteks absoluutselt tahketeks kehadeks. Klassikalise mehaanika igale kehale on iseloomulik teatud arv vabadusastmeid f- sõltumatute muutujate (koordinaatide) arv, mis määravad üheselt keha asukoha ruumis. Sellest lähtuvalt on võrdne ka iseseisvate liigutuste arv, mida keha suudab teha f. Aatomit võib pidada mitme vabadusastmega homogeenseks kuuliks f = 3 (joonis 4.16, a). Aatom saab sooritada translatsioonilist liikumist ainult kolmes sõltumatus vastastikku risti olevas suunas. Kaheaatomilisel molekulil on aksiaalne sümmeetria (joonis 4.16, b ) ja sellel on viis vabadusastet. Kolm vabadusastet vastavad selle translatsioonilisele liikumisele ja kaks pöörlevale liikumisele ümber kahe üksteisega risti oleva telje ja sümmeetriatelje (molekuli aatomite keskpunkte ühendav joon). Polüaatomilist molekuli, nagu suvalise kujuga tahket ainet, iseloomustab kuus vabadusastet (joonis 4.16, c ); Lisaks translatsioonilisele liikumisele saab molekul sooritada pöördeid ümber kolme üksteisega risti oleva telje.

  

  Gaasi siseenergia oleneb molekulide vabadusastmete arvust. Soojusliikumise täieliku häire tõttu ei ole ühelgi molekuliliikumise tüübil eelist teise ees. Iga vabadusastme jaoks, mis vastab molekulide translatsiooni- või pöörlemisliikumisele, on sama keskmine kineetiline energia. See on teoreem kineetilise energia ühtlase jaotuse kohta vabadusastmete vahel (see on statistilises mehaanikas rangelt tõestatud).

  Molekulide translatsioonilise liikumise keskmine kineetiline energia on võrdne . Translatsiooniline liikumine vastab kolmele vabadusastmele. Seega keskmine kineetiline energia ühe vabadusastme kohta on võrdne:

  (4.8.3)

  Kui see väärtus korrutatakse vabadusastmete arvu ja kaaluvate gaasimolekulide arvuga T, siis saame suvalise ideaalse gaasi siseenergia:

  (4.8.4)

  See valem erineb üheaatomilise gaasi valemist (4.8.1), asendades teguri 3 teguriga f.

  Ideaalse gaasi siseenergia on otseselt võrdeline absoluutse temperatuuriga ega sõltu gaasi mahust.