Энергия: потенциальная и кинетическая энергия. §2.6 Кинетическая энергия Виды кинетической энергии

Обусловленная движением .

Простым языком, кинетическая энергия - это энергия, которую тело имеет только при движении. Когда тело не движется, кинетическая энергия равна нулю.

Энциклопедичный YouTube

• 1 / 5

  Впервые понятие кинетической энергии было введено в трудах Готфрида Лейбница (1695 г.), посвящённых понятию «живой силы » .

  Физический смысл

  Рассмотрим систему, состоящую из одной материальной точки, и запишем второй закон Ньютона :

  m a → = F → , {\displaystyle m{\vec {a}}={\vec {F}},}

  где F → {\displaystyle {\vec {F}}} - есть равнодействующая всех сил , действующих на тело. Скалярно умножим уравнение на перемещение материальной точки d s → = v → d t {\displaystyle {\rm {d}}{\vec {s}}={\vec {v}}{\rm {d}}t} . Учитывая, что

  a → = d v → d t , {\displaystyle {\vec {a}}={\frac {{\rm {d}}{\vec {v}}}{{\rm {d}}t}},} d (m v 2 2) = F → d s → . {\displaystyle {\rm {d}}\left({{mv^{2}} \over {2}}\right)={\vec {F}}{\rm {d}}{\vec {s}}.}

  Если система замкнута, то есть внешние по отношению к системе силы отсутствуют, или равнодействующая всех сил равна нулю, то

  d (m v 2 2) = 0 , {\displaystyle d\left({{mv^{2}} \over {2}}\right)=0,}

  а величина

  T = m v 2 2 {\displaystyle T={{mv^{2}} \over 2}}

  остаётся постоянной. Эта величина называется кинетической энергией материальной точки. Если система изолирована, то кинетическая энергия является интегралом движения .

  - момент инерции тела

  ω → {\displaystyle {\vec {\omega }}} - угловая скорость тела.

  Физический смысл работы

  A 12 = T 2 − T 1 . {\displaystyle \ A_{12}=T_{2}-T_{1}.}

  Кинетическая энергия вращательного движения

  Кинетическая энергия в гидродинамике

  Релятивизм

  Данную формулу можно переписать в следующем виде.

  Слово «энергия» в переводе с греческого означает «действие». Энергичным мы называем человека, который активно двигается, производя при этом множество разнообразных действий.

  Энергия в физике

  И если в жизни энергию человека мы можем оценивать в основном по последствиям его деятельности, то в физике энергию можно измерять и изучать множеством различных способов. Ваш бодрый друг или сосед, скорее всего, откажется повторить тридцать-пятьдесят раз одно и то же действие, когда вдруг вам взбредет на ум исследовать феномен его энергичности.

  А вот в физике вы можете повторять почти любые опыты сколь угодно много раз, производя необходимые вам исследования. Так и с изучением энергии. Ученые-исследователи изучили и обозначили множество видов энергии в физике. Это электрическая, магнитная, атомная энергия и так далее. Но сейчас мы поговорим о механической энергии. А конкретнее о кинетической и потенциальной энергии.

  Кинетическая и потенциальная энергия

  В механике изучают движение и взаимодействие тел друг с другом. Поэтому принято различать два вида механической энергии: энергию, обусловленную движением тел, или кинетическую энергию, и энергию, обусловленную взаимодействием тел, или потенциальную энергию.

  В физике существует общее правило, связывающее энергию и работу. Чтобы найти энергию тела, надо найти работу, которая необходима для перевода тела в данное состояние из нулевого, то есть такого, при котором его энергия равна нулю.

  Потенциальная энергия

  В физике потенциальной энергией называют энергию, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела. То есть, если тело поднято над землей, то оно обладает возможностью падая, произвести какую-либо работу.

  И возможная величина этой работы будет равна потенциальной энергии тела на высоте h. Для потенциальной энергии формула определяется по следующей схеме:

  A=Fs=Fт*h=mgh, или Eп=mgh,

  где Eп потенциальная энергия тела,
  m масса тела,
  h - высота тела над поверхностью земли,
  g ускорение свободного падения.

  Причем за нулевое положение тела может быть принято любое удобное нам положение в зависимости от условий проводимых опыта и измерений, не только поверхность Земли. Это может быть поверхность пола, стола и так далее.

  Кинетическая энергия

  В случае, когда тело движется под влиянием силы, оно уже не только может, но и совершает какую-то работу. В физике кинетической энергией называется энергия, которой обладает тело вследствие своего движения. Тело, двигаясь, расходует свою энергию и совершает работу. Для кинетической энергии формула рассчитывается следующей образом:

  A = Fs = mas = m * v / t * vt / 2 = (mv^2) / 2 , или Eк= (mv^2) / 2 ,

  где Eк кинетическая энергия тела,
  m масса тела,
  v скорость тела.

  Из формулы видно, что чем больше масса и скорость тела, тем выше его кинетическая энергия.

  Каждое тело обладает либо кинетической, либо потенциальной энергией, либо и той, и другой сразу, как, например, летящий самолет.

  Энергия – скалярная величина. В системе СИ единицей измерения энергии является Джоуль.

  Кинетическая и потенциальная энергия

  Различают два вида энергии – кинетическую и потенциальную.

  ОПРЕДЕЛЕНИЕ

  Кинетическая энергия – это энергия, которой тело обладает вследствие своего движения:

  ОПРЕДЕЛЕНИЕ

  Потенциальная энергия – это энергия, которая определяется взаимным расположением тел, а также характером сил взаимодействия между этими телами.

  Потенциальная энергия в поле тяготения Земли – это энергия, обусловленная гравитационным взаимодействием тела с Землей. Она определяется положением тела относительно Земли и равна работе по перемещению тела из данного положения на нулевой уровень:

  Потенциальная энергия – энергия, обусловленная взаимодействием частей тела друг с другом. Она равна работе внешних сил по растяжению (сжатию) недеформированной пружины на величину :

  Тело может одновременно обладать и кинетической, и потенциальной энергией.

  Полная механическая энергия тела или системы тел равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела (системы тел):

  Закон сохранения энергии

  Для замкнутой системы тел справедлив закон сохранения энергии:

  В случае, когда на тело (или систему тел) действуют внешние силы, например, закон сохранения механической энергии не выполняется. В этом случае изменение полной механической энергии тела (системы тел) равно внешних сил:

  Закон сохранения энергии позволяет установить количественную связь между различными формами движения материи. Так же, как и , он справедлив не только для , но и для всех явлений природы. Закон сохранения энергии говорит о том, что в энергию в природе нельзя уничтожить так же, как и создать из ничего.

  В наиболее общем виде закон сохранения энергии можно сформулировать так:

  • энергия в природе не исчезает и не создается вновь, а только превращается из одного вида в другой.

  Примеры решения задач

  ПРИМЕР 1

  Задание	Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попадает в земляной вал и проходит до остановки 0,5 м. Определить сопротивление вала движению пули, если ее масса 24 г.
  Решение	Сила сопротивления вала – это внешняя сила, поэтому работа этой силы равна изменению кинетической энергии пули: Так как сила сопротивления вала противоположна направлению движения пули, работа этой силы: Изменение кинетической энергии пули: Таким образом, можно записать: откуда сила сопротивления земляного вала: Переведем единицы в систему СИ: г кг. Вычислим силу сопротивления:
  Ответ	Сила сопротивления вала 3,8 кН.

  ПРИМЕР 2

  Задание	Груз массой 0,5 кг падает с некоторой высоты на плиту массой 1 кг, укрепленную на пружине с коэффициентом жесткости 980 Н/м. Определить величину наибольшего сжатия пружины, если в момент удара груз обладал скоростью 5 м/с. Удар неупругий.
  Решение	Запишем для замкнутой системы груз+плита. Так как удар неупругий, имеем: откуда скорость плиты с грузом после удара: По закону сохранения энергии полная механическая энергия груза вместе с плитой после удара равна потенциальной энергии сжатой пружины:

  при чём тут "условия преобразования одного вида энергии в другой" и "сохранение законов по времени"?

  Есть такая теорема Нетер. Это - в математике, даже не в физике, строго говоря. Она говорит, что если некая система уравнений имеет какую-либо симметрию, то будет существовать и нечто, не меняющееся при преобразованиях в рамках этой симметрии.

  Ну а раз что-то не меняется, то оно - "сохраняется". Все физические "законы сохранения" чего-либо являются следствием той или иной симметрии физических уравнений.

  Закон сохранения энергии - лишь один из множества физических законов сохранения, некоторые из которых вы тоже знаете (например, закон сохранения импульса, закон сохранения момента импульса, закон сохранения электрического заряда). И каждый из физических законов сохранения отражает одну из симметрий физических уравнений.

  Например, параллельный перенос в пространстве не меняет физических законов и вид физических уравнений, отражающих эти законы. Следствием этого факта является сохранение импульса любой замкнутой системы. А если бы физические законы и описывающие их уравнения изменялись бы при таком переносе, у нас не сохранялся бы суммарный импульс.

  Аналогично обстоит дело и с переносом во времени. Раз и пока физические законы не меняются с течением времени, то не меняется и полная энергия замкнутой системы. Соответственно, отдельным "видам энергии" факт неизменности физических законов "разрешает" меняться только так, чтобы полная (суммарная) энергия замкнутой систем сохранялась. Соответственно, увеличению какого-то одного вида энергии волей-неволей ВСЕГДА сопутствует уменьшение какого-то другого, чтобы сумма не менялась. А если полная энергия замкнутой системы начнет меняться со временем, значит начали меняться физические законы. Пока такого явления не зарегистрировано, но кто знает, что было, например, в момент возникновения нашей Вселенной? Или что произойдет в течении миллиардов лет.

  Таким образом, ГЛОБАЛЬНО сохранение энергии - это синоним (следствие, эквивалент) постоянства физических законов во времени. Условие сохранения является универсальной первопричиной переходов одних "видов энергии" в другие. Раз сумма не меняется, то слагаемые могут меняться только за счет друг друга. Ну а более конкретные физические механизмы реализации в разных случаях будут разные.

  С сохранением импульса и другими законами сохранения - ровно та же история.

  Понятно, что в преобразовании энергии непосредственно участвуют электроны и их составляющие, но что именно при этом происходит?

  Атом или группа взаимодействующих атомов имеют определенные уровни энергий, соответствующие их стабильному состоянию. Вернее, эти уровни соответствуют не столько состоянию атома или атомов в целом, сколько состоянию его/их электронов.

  Откуда берутся эти уровни энергии и соответствующие им состояния? Состояния являются стационарными решениями уравнений квантовой механики, а уровень энергии - это характерное число (или, если угодно, параметр системы), при котором можно найти стационарное решение. Любую другую энергию атом или система атомов может иметь лишь очень недолго (состояние не стационарно) и непременно перейдет в одно из стационарных состояний.

  Теперь рассмотрим ситуацию, когда 1)два атома были далеко друг от друга и 2) оказались очень близко. Во втором случае электрические поля заряженных ядер перекроются. У электронов в таком совместном поле будут другие стационарные состояния, чем в ситуации двух далеких друг от друга атомов. А у других состояний - другие (свои) энергии.

  Теперь сравниваем самые низкие значения стационарных уровней энергии в первом и втором случаях. Если во втором энергия ниже, то атомам "выгодно" объединиться в молекулу, а избыток энергии излучить (дальше излученный фотон так и полетит куда-то далеко, или, наоборот, много раз провзаимодействует переизлучаясь с другими атомами и его энергия перейдет в кинетическую энергию хаотичного движениы атомов, то есть - в тепло). Вот вам образование двухатомной молекулы с выделением энергии в ходе химической реакции.

  В противоположном случае минимальная внутренняя энергия молекулы выше, чем сумма минимальных энергий двух атомов. Могут такие атомы образовать молекулу? Да, если сначала получат откуда-то разницу в энергиях. Например, один атом мог иметь не наименьшую энергию из возможных, а более высокую. Почему? Ну, поглотил фотон, но не успел испустить его обратно. Или столкнулся с другим атомом и возбудился за счет энергии столкновения (кинетическая энергия теплового лвидения перешла во внутреннюю энергию атома и еще не излучена). А раз энергия одного из атомов не минимальна, то модет оказаться "выгодно" создать молекулу и "свалиться" на ее минимальную энергию. Вот вам пример химической реакции с поглощением энергии: что-то возбуждает атом, потратив свою энергию, и только из-за этого атом смог вступить в реакцию с соседом. А поглощенная до реакции энергия так и осталась внутри молекулы. Эта внутренняя энергия высвободится только после разрушения молекулы.

  И только лишь электроны участвуют в этом?

  Электроны и электрические поля ядер, с которыми электроны взаимодействуют. Любая химическая реакция - это изменение состояния электронных оболочек.

  Почему не участвуют ядра? Потому что ядра несравненно тяжелее электронов. Солнце ведь тоже почти не отреагирует на приближение или удаление Земли - оно слишком тяжелое, чтобы сколь-нибудь заметно дергаться из-за такой мелочи. Вот и атомные ядра не обращают особого внимания на происходящее с их электронами

  Сами ядра тоже не разваливаются на части по поводу электрического поля электронов. Внутренние силы, удерживающие кварки в ядре несравненно мощнее, чем электрические поля в атоме.

  По этой причине квантовая механика решает задачу о повелении электронов в поле ядер, но не интересуется поведением ядер в поле электронов - это настолько малая поправка, что ее и измерить-то не получится. Соответственно, вся химия - это поведение электронных оболочек в полях одного или нескольких ядер. А когда речь заходит о поведении самого ядра, то становится уже не до химии.