В основе самых сложных и необычные формы сооружений, устройств, механизмов лежат элементарные геометрические фигуры: куб, призма, пирамида, шар и другие. Для начала научитесь создавать самые простые фигуры, а после вы легко освоите более сложные формы.
Многие моделисты начинают свой путь с бумажных моделей. Это обусловлено доступностью материала (найти бумагу и картон не составляет трудности) и легкостью в его обработки (не требуются специальные инструменты).
Однако, бумага имеет и ряд характерных особенностей:
По этим причинам бумага является материалом, как для начинающих, так и для настоящих мастеров и из нее создаются модели самой разной сложности.
В этот статье мы изучим простейшие геометрические фигуры, которые можно сделать из бумаги.
Вам понадобятся следующие материалы:
Куб – правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат
Создание куба состоит из двух этапов: создание развертки и склеивание. фигуры. Для создания схемы вы можете воспользоваться принтером, просто распечатав готовую схему. Либо вы можете самостоятельно с помощью чертежных инструментов нарисовать развертку.
Рисование развертки:
После рисования развертка вырезается ножницами и склеивайте ПВА. Клей очень тонким слоем равномерно размазываем кистью по поверхности склеивания. Соединяем поверхности и закрепляем в нужном положении на некоторое время, с помощью скрепки или небольшого груза. Срок схватывания клея где-то 30-40 минут. Ускорить высыхание можно методом нагрева, например, на батарее. После склеиваем следующие грани, закрепляем в нужном положении. И так далее. Так постепенно вы проклеите все грани куба. Используйте небольшие порции клея!
Конус – тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.
Рисование развертки:
Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.
Рисование развертки:
Параллелепипед – многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм.
Рисование развертки:
Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.
Рисование развертки:
Прямоугольник, квадрат, треугольник, трапеция и другие - геометрические фигуры из раздела точной науки. Пирамида - это многогранник. Основанием этой фигуры является многоугольник, а боковыми гранями треугольники, имеющие общую вершину, или трапеции. Для полного представления и изучения любого геометрического объекта изготавливают макеты. Используют самый разнообразный материал, из которого выполняется пирамида. Поверхность многогранной фигуры, развернутая на плоскости, называется ее разверткой. Создать макет поможет метод преобразования плоских предметов в объемные многогранники и определенные знания из геометрии. Развертки из бумаги или картона изготовить непросто. Потребуется умение выполнять чертежи по заданным размерам.
Моделирование и выполнение многогранных объемных геометрических фигур - интересный и захватывающий процесс. Из бумаги можно выполнить большое количество всевозможных макетов. Для работы будут необходимы:
Прежде всего определим, какой будет пирамида. Развертка данной фигуры является основой для изготовления объемной фигуры. Выполнение работы потребует предельной точности. При неправильном чертеже геометрическую фигуру собрать будет невозможно. Допустим, необходимо изготовить макет правильной
Любое геометрическое тело обладает определенными свойствами. Данная фигура имеет основанием а ее вершина спроецирована в его центр. В качестве основания выбран Данное условие определяет название. Боковые ребра у пирамиды - это треугольники, количество которых зависит от выбранного для основания многогранника. В данном случае их будет три. Также важно знать размеры всех составных частей, из которых будет составлена пирамида. Развертки из бумаги выполняются в соответствии с учетом всех данных геометрической фигуры. Параметры будущей модели оговариваются заранее. От этих данных зависит выбор используемого материала.
Основой модели является лист бумаги или картона. Работу начинают с чертежа пирамиды. Фигура представляется в развернутом виде. Плоское изображение на бумаге соответствует заранее выбранным размерам и параметрам. имеет основанием правильный многоугольник, а высота проходит через его центр. Изготавливаем для начала простую модель. В данном случае - это треугольная пирамида. Определяем размеры выбранной фигуры.
Чтобы построить развертку пирамиды, основанием которой является правильный треугольник, в центре листа, используя линейку и карандаш, нарисуем основание заданных размеров. Далее к каждой его стороне вычерчиваем боковые грани пирамиды - треугольники. Теперь переходим к их построению. Размеры сторон треугольников боковой поверхности измеряем циркулем. Ножку циркуля ставим в вершину нарисованного основания и делаем засечку. Действие повторяем, перемещаясь в следующую точку треугольника. Пересечение, полученное в результате таких действий, определит вершины боковых граней пирамиды. Их соединяем с основанием. Получаем чертеж пирамиды. Для склеивания объемной фигуры на сторонах боковых граней предусматривают клапаны. Дорисовываем небольшие трапеции.
Вырезаем ножницами выполненный рисунок по контуру. Аккуратно сгибаем развертку по всем линиям. Клапаны-трапеции заправляем внутрь фигуры таким образом, чтобы ее грани сомкнулись. Их смазываем клеем. Через тридцать минут клей высохнет. Объемная фигура готова.
Сначала представим, как выглядит геометрическая фигура, макет которой будем изготавливать. Основанием выбранной пирамиды является четырехугольник. Боковые ребра - треугольники. Для работы используем те же материалы и приспособления, что и в предыдущем варианте. Чертеж выполняем на бумаге карандашом. В центре листа чертим четырехугольник с выбранными параметрами.
Каждую сторону основания делим пополам. Проводим перпендикуляр, который будет являться высотой треугольной грани. Раствором циркуля, равным длине боковой грани пирамиды, делаем на перпендикулярах засечки, установив его ножку в вершину основания. Оба угла одной стороны основания соединяем с полученной точкой на перпендикуляре. В результате получаем в центре чертежа квадрат, на гранях которого нарисованы треугольники. Чтобы зафиксировать модель на боковых гранях, дорисовывают вспомогательные клапаны. Для надежного крепления достаточно полоски сантиметровой ширины. Пирамида готова к сборке.
Полученную выкройку фигуры вырезаем по контуру. По начерченным линиям сгибаем бумагу. Сбор объемной фигуры производят путем склеивания. Предусмотренные клапаны смазываем клеем и фиксируем полученную модель.
После выполнения простой модели многогранника можно перейти к более сложным геометрическим фигурам. Развертка пирамиды усеченной намного сложнее в выполнении. Ее основаниями являются подобные многогранники. Боковые грани - это трапеции. Последовательность выполнения работы будет такой же, как та, в которой изготавливалась простая пирамида. Развертка будет более громоздкой. Для выполнения чертежа используют карандаш, циркуль и линейку.
Развертка пирамиды усеченной выполняется в несколько этапов. Боковой гранью усеченной пирамиды является трапеция, а основаниями - подобные многогранники. Допустим, что это квадраты. На листе бумаги выполняем чертеж трапеции с заданными размерами. Боковые стороны полученной фигуры продлеваем до пересечения. В результате получаем равнобедренный треугольник. Его сторону измеряем циркулем. На отдельном листе бумаги строим которой будет измеренное расстояние.
Следующий этап - это построение боковых ребер, которые имеет усеченная пирамида. Развертка выполняется внутри нарисованной окружности. Циркулем измеряют нижнее основание трапеции. На окружности отмечаем пять точек, которые соединяют линии с ее центром. Получаем четыре равнобедренных треугольника. Циркулем измеряем сторону трапеции, нарисованной на отдельном листе. Данное расстояние откладываем на каждой стороне нарисованных треугольников. Полученные точки соединяем. Боковые грани трапеции готовы. Остается только нарисовать верхнее и нижнее основания пирамиды. В данном случае это подобные многогранники - квадраты. К верхнему и нижнему основаниям первой трапеции дорисовываем квадраты. На чертеже изображены все части, которые имеет пирамида. Развертка практически готова. Остается только дорисовать соединительные клапаны на сторонах меньшего квадрата и одной из граней трапеций.
Перед склеиванием объемной фигуры чертеж по контуру вырезают ножницами. Далее развертку аккуратно сгибают по начерченным линиям. Крепежные клапаны заправляем внутрь модели. Их смазываем клеем и прижимаем к граням пирамиды. Модели даем высохнуть.
Выполнение объемных моделей геометрических фигур - увлекательное занятие. Чтобы его досконально освоить, следует начинать с выполнения самых простых разверток. Постепенно переходя от простых поделок к более сложным моделям, можно приступать к созданию самых замысловатых конструкций.
Оригами открывает невероятные широты для фантазии и творчества. Мастера из бумаги научились делать самые разнообразные поделки. Это разные животные, птицы да даже растения. Но сегодня мы подробно рассмотрим, как делать геометрические фигуры быстро и легко из бумаги.
Такие фигуры помогут развить представление о трёхмерных фигурах, а также общее представления о них. Лучше всего они подойдут тем, у кого возникают сложности с тригонометрией, так как этот раздел геометрии требует очень хорошего визуального представления разных фигур.
Оригами в большинстве случаев заключается в складывании разнообразных форм из бумаги. В нашем же случае будет похоже, но немного иначе.
Схема или как её ещё называют развёртка – является обязательным элементом при изготовлении любой геометрической фигуры. Схема представляет собой двухмерное изображение «развёртки» нашей фигуры на бумаге. Представим куб. И мы развернули его, что в итоге получилось? Столбик из четырёх одинаковых квадратов и два таких же квадрата сбоку. Своеобразная буква «Т».
После того, как вы сделали или нашли развёртку, вам необходимо сложить её в фигуру и очень аккуратно проклеить все элементы.
Без развёртки невозможно сделать ни одной правильной геометрической фигуры, которая была бы максимально ровная и не содержала бы погрешностей. В интернете можно найти огромное количество разнообразных схем, для самых разных фигур. Мы же рассмотрим в качестве примера изготовление цилиндр и шляпу.
Солидный цилиндр.Цилиндр является одной из самых простых фигур в оригами. С его изготовлением справится даже новичок. И так, приступим к первому нашему творению.
Для начала ищем или делаем сами схему. Схема цилиндра представляет собой прямоугольник, длина которого вычисляется по формуле 2ПиR, где R – это радиус вашего цилиндра, то есть если вы хотите получить цилиндр диаметром 10 сантиметров, то его радиус будет равен пяти. И тут же обратная зависимость: если вы уже нарисовали прямоугольник, длинной, например, 40 сантиметров, то радиус окружности соответственно будет равен 40/2Пи. Примерно 6,2 сантиметра.
На схеме, проводим аккуратную линию ровно по центру прямоугольника. Продолжаем нашу линию за его стороны, то есть, линия должна пересекать прямоугольник. Дальше мы должны точно знать диаметр цилиндра, чтобы вычислить радиус окружности, если же вы сначала нарисовали прямоугольник, то пользуйтесь формулой l/2Пи, где l – длина вашего прямоугольника. После того, как вы определили радиус, берём циркуль и размещаем на пересечении нашей линии симметрии и стороны прямоугольника. Начинам образно проводить окружность и смотрим, где будет вторая точка пересечения с линией симметрии, она должна находиться за пределами прямоугольника. Именно эта точка и будет центром окружности. Повторяем действия с другой стороны. Наша поделка, например, делалась по такой схеме:
Если же вы нашли схему в интернете, то достаточно распечатать её. И вырезать её.
После того, как мы вырезали её, необходимо перейти к её складыванию. Начинаем складывать наш цилиндр с его основной части. Для этого сворачиваем в трубочку прямоугольник. Сворачиваем сразу с двух концов, то есть, берём один конец прямоугольника и другой, и тянем их друг к другу. Что бы получилась своеобразная труба, у которой «открыты» два кружочка.
Потом загибаем оба «окошка» внутрь и меняем по необходимости толщину трубочки, что бы эти окошки идеально вошли внутрь. Потом склеиваем получившийся цилиндр.
Шляпа из бумаги.Шляпа – такой же цилиндр, но у него нижнее окно будет открыто на во внешнюю сторону. Нам потребуется картон, ножницы, тарелка, клей . Начнём!
Для начала разрезаем лист картона на две полосы, ширина которых будет равна высоте цилиндра.
Длина полосок будет зависеть от того, какого диаметра вы хотите получить шляпу. Если вы хотите одевать шляпу на голову, то следует измерить обхват головы и полученное число поделить на два.
Склеиваем детали так, чтобы получить единую длинную полосу.
Сворачиваем полосу в цилиндр и скрепляем его.
Выбираем, по вашему вкусу, одну из круглых сторон и делаем на ней ровные надрезы, глубина которых равна двумя сантиметрам. Отгибаем получившиеся лепестки и откладываем цилиндр в сторону.
Берём ещё небольшой кусочек картона и обводим, заготовленную ранее, тарелку. В центр получившейся окружности поставьте ваш цилиндр и обведите его. Вырезаем из листа сначала большую окружность, а потом маленькую. В итоге мы должны получить кольцо.
Ставим цилиндр на устойчивую, ровную поверхность вниз лепестками и к каждому из них приклеиваем кусочки двухстороннего скотча.
Шляпа готова!
Такие объемные фигурки можно изготовить любой формы, они могут быть разноцветными, их можно украсить бусинами или кружевом и сделать красивую надпись. В такой необычной коробочке можно хранить бижутерию или всякие женские мелочи.
Многих отцов и матерей, занимает вопрос, как же наиболее доступным способом объяснить ребенку тот или иной вопрос. Когда ребенок взрослеет, приходит время объяснить ему сложные геометрические фигуры – куб, сферу и т.д. Намного проще показать эти фигуры ребенку. Чтобы дать ребенку объемные модели геометрических фигур, их нужно из чего-то сделать.
Наиболее удобным и простым в исполнении является поделка из бумаги в стиле оригами.
Существует множество различных фигур, которые люди научились делать из бумаги и не обязательно геометрические. Это могут быть объемные сердечки, которые вы можете использовать, как украшения на день влюбленных или звездочки которые дополнят декор в детской.
Создание объемных геометрических фигур – занятие не только увлекательное, но и полезное. Ребенок учится мыслить пространственно, что весьма необходимо.
Простейший способ сделать объемную геометрическую фигуру – распечатать шаблоны и вырезать по пунктирной линии, затем склеить по инструкции.
Но также можно сделать такие фигуры самостоятельно. Для этого понадобится: картон, цветная или белая бумага, карандаш, линейка, ножницы и клей.
Как сделать куб из бумаги:
При желании каждую сторону кубика можно оклеить цветной бумагой. А если одну сторону с клапаном не зафиксировать клеем, получится маленькая коробочка, которую можно использовать, как упаковку для подарка.
Дети любят вырезать, клеить, рисовать – такие занятия расширяют кругозор ребенка, развивают внимательность и усидчивость. Используя готовые схемы в интернете или в журналах для творчества, школьники могут создавать разные фигурки животных.
Склеивать объемные фигуры довольно просто:
Можно сделать легкие поделки самостоятельно. Медведь, лиса, собака, кот, пчела – все эти зверушки будут изготавливаться по идентичной технологии.
Какую бы поделку вы не делали, нужно дать ей полностью высохнуть. Если взяться за невысохший клей рукой, можно оставить грязные отпечатки на бумаге.
Для создания простой поделки понадобится белая и зеленая бумага, ножницы, клей.
Маленький зайчик-игрушка своими руками:
Полоски свернуть и склеить концы между собой. Должно получиться два широких кольца. На зеленый кусочек травки наклеить большее кольцо – туловище зайчика, на него приклеить голову. На затылок равномерно прицепить ушки. Нарисовать или наклеить готовые глазки, сделать ротик – зайчик готов.
Любой творческий труд неразрывно связан с неординарным мышлением. Поделки из подручных средств помогают и ребёнку и взрослому взглянуть на эти вещи под другим углом.
Объемные картинки из туалетной бумаги не очень известны в обычных кругах. Но там, где есть место творческому мышлению, всегда есть что-то новое и интересное.
Для создания картины вам понадобится:
От способа работы с бумагой зависит и её внешний вид. Прежде чем приклеивать бумагу на картон, необходимо хорошо ее пропитать.
Как сделать объемную картину из туалетной бумаги:
Готовую картину можно вставить в обычную деревянную рамку без стекла.
Прокрашивать картину следует уже по высохшей бумаге.
Для окрашивания лучше использовать гуашь. Обычная акварельная краска не ляжет плотным слоем на бумагу и будет просвечиваться. Для краски использовать качественную кисточку, которая не будет распадаться.
Немного попрактиковавшись, вы сможете создавать сложные и интересные объемные фигуры из бумаги своими руками. Начинать нужно с самых простых фигур, которые можно распечатать на принтере, вырезать и склеить.
Техника оригами не такая легкая, как складывание по готовому шаблону, но она весьма интересная. Она происходит без вырезания.
Данная работа с оригами предполагает использование квадратного листа бумаги, который необходимо предварительно вырезать.
Объемная сова своими руками: работаем с бумагой
Совушка получится белого цвета, ее можно разукрасить. Для рисования брать акварельные краски, гуашь или обычный фломастер.
С маленькими детками также интересно заниматься творчеством. Для малышей очень популярен такой вид рукоделия, как создание картин из комочков цветной бумаги. Такая работа довольно легкая, но при этом кропотливая, потому что работать приходится маленькими кусочками бумаги.
Работа с бумажными шариками развиваем моторику пальцев рук, от чего зависит развитие речи малыша и его дальнейшее умственное развитие.
Для работы нам понадобится – цветной картон, тонкая цветная бумага (в идеале салфетки), клей, карандаш.
При работе важно не забывать про чередование цветов, ведь картина должна быть яркой и красочной.
Прежде чем приступать к созданию картины, нужно на листе картона нарисовать простые фигурки игрушек. Это может быть кукла, машинка, бабочка или целый дом.
Чтобы сделать картину из комочков, нужно нарезать салфетку на много небольших квадратиков. Каждый кусочек смять руками, обмакнуть в клей и прикладывать к рисунку, формируя объемную картину.
Холодные зимние вечера поможет скоротать творческая работа с вашими детьми. Каждому малышу хочется иметь игрушечную мебель, которую можно соорудить из обычной бумаги и картона.
Вооружившись хорошим настроением, нужно подключить фантазию. Взять пару листов картона, ножницы, клей, пластиковую бутылку, краску и ажурную ленту – при помощи этих незамысловатых вещей можно создать красивый столик для куклы.
Стол для куклы своими руками:
Готовый столик можно украсить бусинами и цветами и использовать в качестве декора.
Помимо столика можно сделать целый набор мебели – стулья, кровать, кресло. Если не получается вручную нарисовать детали, в интернете можно найти готовые схемы. По ним очень просто вырезать различные объемные поделки.
Глядя на эти поделки, сложно поверить, что все можно сделать своими руками из простейшего материала бумаги. Малыши могут сделать легкие аппликации, а дети постарше заинтересуются объемными поделками, которые станут хорошим подарком на любой праздник. Главное в этом творчестве – аккуратность и усидчивость, только тогда все поделки получатся красивыми и интересными.
This section contains some shortcodes that requries the Jannah Extinsions Plugin. You can install it from the Theme settings menu > Install Plugins.
Вы только начали увлекаться оригами, и ищите поделки для начинающих? А, может, Вам или Вашему ребенку задали поделку по трудам или геометрии, а идей совсем нет? Ищите чем полезным и увлекательным заняться в свободное время с ребенком? Тогда объемные фигуры из бумаги — это отличное решение всех проблем.
Математика, оказывается, тоже может быть интересной, а не только сложной и непонятной. В особенности, геометрия, со всеми ее многогранниками (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). От самих этих названий становится жутко, а как представить их в реальности, а не на листе бумаги?
Как помочь ребенку или человеку, не имеющему никакого представления об этих геометрических фигурах? А ведь это легко, и, более того, процесс ознакомления с азами геометрии может принести массу положительных эмоций и удовольствия. И в этом поможет поделка оригами «геометрические фигуры», а также другие бумажные поделки , которые легко собрать по готовым схемам.
Для того, чтобы гирлянда была яркой и радужной, определите цвет для каждого элемента. Используя готовые макеты, подготовить заготовки для последующей работы.
Скачать шаблоны-заготовки:
Аккуратно вырезать заготовки и с помощью клея (лучше всего использовать клей-стик, так как с ним практичней работать — он не растекается, и с таким клеем удобно работать детям) склеить все фигуры.
Пройтись по всем швам, закрепляя все стыки, чтобы швы не разошлись и сошлись ровно.
Вот и все, объемные фигуры из бумаги готовы. Согласитесь, что наглядно намного легче объяснить, что такое тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Этот вариант отлично подойдет для детей, которые только начинают свое знакомство с геометрией.